5/1/10

Δυνάμεις αδρανείας, φυγόκεντρη δύναμη και δύναμη Coriolis

Φανταστείτε ένα λεωφορείο που κινείται με σταθερή ταχύτητα. Ο οδηγός του λεωφορείου βλέπει ότι το φανάρι άναψε κόκκινο και πατάει απότομα φρένο. Τότε όλοι οι επιβάτες - ενώ μέχρι τότε ήταν ακίνητοι σε σχέση με το λεωφορείο - αισθάνονται μια μυστηριώδη «δύναμη» να τους ωθεί προς τα μπρος.
Ένας παρατηρητής που βρίσκεται ακίνητος στο πεζοδρόμιο και παρατηρεί το λεωφορείο με τους επιβάτες εξηγεί εύκολα το φαινόμενο, χωρίς να χρειάζεται την «μυστηριώδη» δύναμη. Το λεωφορείο μειώνει απότομα την ταχύτητά του, ενώ οι επιβάτες του σύμφωνα με τον νόμο της αδράνειας τείνουν να διατηρήσουν την σταθερή ταχύτητα που είχαν μαζί με το λεωφορείο - και για τον λόγο αυτό κινούνται προς τα μπρος.

Όμως ο παρατηρητής μέσα στο λεωφορείο δεν αντιλαμβάνεται τη σταθερή ταχύτητα του λεωφορείου, παρά μόνο αν κοιτάξει έξω από το παράθυρο. Για να ερμηνεύσει την κίνηση των επιβατών κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος, πρέπει να υποθέσει την ύπαρξη μιας δύναμης που προσδίδει επιτάχυνση προς τα μπρος, σε όλους τους επιβάτες του λεωφορείου, ίση κατά μέτρο με την επιβράδυνση που έχει το λεωφορείο. Η υποθετική αυτή δύναμη ονομάζεται συνήθως δύναμη αδρανείας.
Παρόμοιο φαινόμενο συμβαίνει όταν το λεωφορείο επιταχύνεται, οπότε οι επιβάτες αισθάνονται μια δύναμη να τους σπρώχνει προς τα πίσω.
Αυτό το απλό φαινόμενο έδωσε το έναυσμα στον Albert Einstein για να διατυπώσει την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Ο Einstein θεώρησε ως αξίωμα την ισοδυναμία επιταχυνόμενου συστήματος αναφοράς με ένα ομογενές βαρυτικό πεδίο. Με απλά λόγια, δεν μπορούμε να διαπιστώσουμε με κάποιο πείραμα - μέσα στο δωμάτιό μας - αν αυτή τη στιγμή βρισκόμαστε στην επιφάνεια του πλανήτη Γη, όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο ή μέσα σε ένα γιγάντιο διαστημόπλοιο που κινείται ευθύγραμμα, με σταθερή επιτάχυνση 10 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο. Αλλά δεν είναι το θέμα μας η Σχετικότητα...
Για να εφαρμόσουμε τους νόμους της κλασικής μηχανικής σε σύστημα αναφοράς που κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση α , πρέπει να δεχθούμε ότι σε κάθε μάζα m του συστήματος επιδρά μια δύναμη:
F =   ̶  m α
που ονομάζεται δύναμη αδράνειας.
To ίδιο είμαστε αναγκασμένοι να πράξουμε και όταν το σύστημα αναφοράς περιστρέφεται. Στην περίπτωση αυτή διακρίνουμε δυο δυνάμεις αδρανείας, την φυγόκεντρη δύναμη και τη δύναμη Coriolis....

Φανταστείτε κάποιον (έναν αθλητή σφυροβολίας...) που έχοντας μια σφαίρα δεμένη με σχοινί στα χέρια του, να περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, έτσι ώστε και η σφαίρα να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.
Ένας θεατής θεωρεί ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στη σφαίρα παίζει τον ρόλο της κεντρομόλου δύναμης, εξαιτίας της οποίας η σφαίρα αποκτά την κεντρομόλο επιτάχυνση εκτελώντας ομαλή κυκλική κίνηση. Η κεντρομόλος δύναμη έχει φορά προς το κέντρο περιστροφής.
Ο στρεφόμενος όμως αθλητής μαζί με τη σφαίρα, βλέπει τη σφαίρα ακίνητη (και τον υπόλοιπο κόσμο να γυρίζει!). Για να εξηγήσει την ακινησία της σφαίρας παρότι σ' αυτή ασκείται η κεντρομόλος δύναμη, δέχεται την ύπαρξη μιας αδρανειακής δύναμης, της φυγόκεντρης δύναμης.
Η φυγόκεντρη δύναμη πρέπει να είναι δύναμη αντίθετη της κεντρομόλου (ίδιο μέτρο και αντίθετης φοράς). Την ύπαρξη αυτής της  ανύπαρκτης δύναμης πρέπει να υποθέσει ο περιστρεφόμενος παρατηρητής ώστε να εφαρμόσει τους νόμους της μηχανικής.

Στα σώματα που κινούνται σε σχέση με περιστρεφόμενα συστήματα αναφοράς, εκτός της φυγοκέντρου δύναμης, εμφανίζεται και η δύναμη Coriolis. Για τη μελέτη του φαινομένου εκτελούμε το παρακάτω πείραμα. Στο κέντρο ενός περιστρεφόμενου οριζόντιου τραπεζιού είναι στερεωμένο ένα πιστόλι το οποίο πυροβολεί έτσι ώστε το βλήμα να εκτοξεύεται σε οριζόντια διεύθυνση.

Παρατηρούμε ότι το σώμα δεν φθάνει στο σημείο Α - στο σημείο που θα έφθανε αν το τραπέζι δεν περιστρεφόταν - αλλά σε ένα σημείο δεξιότερα.
Ένας εξωτερικός παρατηρητής βλέπει το βλήμα να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά γιατί δεν ασκείται σ' αυτό καμία δύναμη (θεωρούμε την επιδραση της βαρύτητας αμελητέα). Το βλήμα δεν φθάνει στο σημείο Α εξαιτίας της περιστροφής του τραπεζιού.
Όμως για έναν παρατηρητή που περιστρέφεται μαζί με το τραπέζι το βλήμα διαγράφει καμπύλη τροχιά, οπότε πρέπει να υποθέσει ότι ασκείται σ' αυτό μια δύναμη κάθετη στην ταχύτητά του. Η δύναμη αυτή ονομάζεται δύναμη Coriolis.
Στη δύναμη Coriolis οφείλονται μετεωρολογικά φαινόμενα, όπως ο σχηματισμός κυκλώνων. Επίσης στο φανόμενο Coriolis βασίστηκε και ο Foucault για να αποδείξει την περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της, χρησιμοποιώντας το εκκρεμές του.
Τα βίντεο που ακολουθούν διαφωτίζουν κάπως τα παραπάνω.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...