Η Google τιμά τον μεγάλο μαθηματικό Pierre Fermat

Αυτή την εικόνα βλέπουν όσοι κάνουν αναζήτηση στον ιστότοπο της Google σήμερα 17 Αυγούστου - επέτειο της γέννησης του μεγάλου μαθηματικού Pierre Fermat. Ο πίνακας περιέχει την εξίσωση xⁿ+yⁿ≠zⁿ, n>2, γνωστή ως το τελευταίο θεώρημα του Fermat

...Μεταξύ των αγαπημένων αρχαίων κειμένων, μεταφρασμένων στα λατινικά που αγαπούσε ο Fermat (Φερμά), ήταν η Αριθμητική γραμμένη από τον Έλληνα μαθηματικό Διόφαντο που έζησε το 3ο αιώνα π.Χ. στην Αλεξάνδρεια. Περίπου το 1637, ο Fermat σε περιθώριο αυτού του βιβλίου του, δίπλα από ένα πρόβλημα ανάλυσης του τετραγώνου ενός ακεραίου σε τετράγωνα δυο ακεραίων έγραψε στα λατινικά:

Από την άλλη πλευρά είναι αδύνατο να αναλύσουμε έναν κύβο σε δυο κύβους, μια τέταρτη δύναμη σε δυο τέταρτες δυνάμεις με τον ίδιο εκθέτη ή γενικά κάθε δύναμη, εκτός από το τετράγωνο, σε δυο δυνάμεις με τον ίδιο εκθέτη [xⁿ+yⁿ≠zⁿ, για n>2]. Έχω ανακαλύψει μια όντως θαυμάσια απόδειξη αυτής της πρότασης, αλλά το περιθώριο δεν είναι αρκετά μεγάλο για να τη χωρέσει.

Αυτή η μυστηριώδης διατύπωση είχε ως αποτέλεσμα γενιές μαθηματικών να ασχοληθούν για να ανακαλύψουν "την όντως θαυμάσια απόδειξη ", την οποία ο Fermat είχε ισχυριστεί ότι διέθετε.....
....Μέχρι τις αρχές του 18ου αιώνα κάθε άλλο θεώρημα του Fermat είχε αποδειχθεί σωστό ή λανθασμένο. Ωστόσο, τούτη η φαινομενικά απλή πρόταση παρέμενε αναπόδεικτη. Την ονόμασαν, λοιπόν, το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat...
Το θεώρημα αποδείχθηκε το 1993 από τον Adrew Wiles....


O Pierre de Fermat (Αύγουστος 1601 ή 1607/8 – 12 Ιανουαρίου 1665) ήταν Γάλλος νομικός του 17ου αιώνα και, συγχρόνως, ερασιτέχνης μαθηματικός. Ήταν ερασιτέχνης από τεχνική άποψη διότι καθημερινά εργαζόταν ως νομικός. Ωστόσο, στις αρχές του 20ου αιώνα ο κορυφαίος ιστορικός των μαθηματικών Ε.Τ. Bell αποκάλεσε, τον Fermat "πρίγκηπα των ερασιτεχνών". Ο Bell πιστεύει ότι τα επιτεύγματα του Φερμά ήταν πολύ σημαντικότερα από κάθε συγχρόνου του επαγγελματία μαθηματικού. Υποστηρίζει, επίσης , ότι ο Fermat ήταν ο πιο παραγωγικός μαθηματικός του 17ου αιώνα, ενός αιώνα που υπήρξε μάρτυρας της εργασίας ορισμένων από τα μεγαλύτερα πνεύματα μαθηματικών όλων των εποχών.
Από τα εκπληκτικότερα επιτεύγματα του Fermat ήταν η ανάπτυξη των κύριων ιδεών του απειροστικού λογισμού, δεκατρία χρόνια πριν από τη γέννηση του Νεύτωνα. Στον Newton και τον σύγχρονό του Leibniz αποδίδεται παραδοσιακά η επινόηση της μαθηματικής θεωρίας για την κίνηση, την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τις δυνάμεις, τις τροχιές και για άλλες εφαρμοσμένες μαθηματικές έννοιες που αφορούν τη συνεχή μεταβολή, την οποία ονομάζουμε διαφορικό λογισμό.
Ο Fermat είχε γοητευθεί από τα μαθηματικά των αρχαίων Ελλήνων... Κάθε στιγμή του ελεύθερου χρόνου του μελετούσε το έργο των αρχαίων - το οποίο τότε είχε μεταφραστεί στα λατινικά. Αν και είχε πλήρη απασχόληση ως σημαντικός νομομαθής το χόμπι του - το πάθος του - ήταν να προσπαθεί να γενικεύει τις εργασίες των αρχαίων και να ανακαλύπτει νέα ομορφιά στις ανακαλύψεις τους που είχαν μείνει θαμμένες για πάρα πολύ καιρό. "Έχω ανακαλύψει πλήθος υπερβολικά κομψών θεωρημάτων", είχε πει κάποτε. Αυτά τα θεωρήματα τα σημείωνε στο περιθώριο των μεταφράσεων των αρχαίων βιβλίων που κατείχε....
Οι ιδέες του διαφορικού λογισμού είναι μικρό τμήμα των επιτευγμάτων του. Ο Fermat μας παρέδωσε τη θεωρία των αριθμών, σημαντικό στοιχείο της οποίας είναι η έννοια του πρώτου αριθμού.....
Παρουσίασε πλήθος θεωρημάτων στη θεωρία αριθμών και ένα από αυτά ήταν το εξής: κάθε αριθμός της μορφής

 2^2ν+1

είναι πρώτος αριθμός για κάθε ν. Πολύ αργότερα ανακαλύφθηκε ότι η συγκεκριμένη πρόταση ήταν λανθασμένη διότι βρέθηκε αριθμός με αυτή τη μορφή που δεν ήταν πρώτος....

ΠΗΓΗ: "To τελευταίο θεώρημα του Fermat", Amir Aczel, εκδόσεις τροχαλία