9/1/10

Τι είναι η σταθερά λεπτής υφής;


Συμβολίζεται με το γράμμα α του ελληνικού αλφαβήτου και είναι μια από τις θεμελιώδεις φυσικές σταθερές που χαρακτηρίζει την ένταση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Η σταθερά της λεπτής υφής είναι αδιάστατο μέγεθος - σε όλα τα συστήματα μονάδων έχει την ίδια τιμή 
Ο Άρνολντ Ζόμερφελντ (Arnold Sommerfeld) ήταν αυτός που εισήγαγε πρώτος τη σταθερά λεπτής υφής το 1916. Πολλές φορές για συντομία, όταν οι φυσικοί αναφέρονται στην σταθερά αυτή, αντί για την πραγματική της τιμή 1/137 , λένε απλά 137.
Η σταθερά α γράφεται συναρτήσει άλλων θελιωδών σταθερών της φυσικής (στο διεθνές σύστημα μονάδων S.I.) ως 

όπου:
e = το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου
h = η σταθερά του Planck (ћ =h/2π)
c = η ταχύτητα του φωτός στο κενό
k = 1/4πε0 = η σταθερά Coulomb
ε0 = η διηλεκτρική σταθερά του κενού
Στη βιβλιογραφία όμως η εξίσωση που συναντάμε για την σταθερά λεπτής υφής είναι η
που διαφέρει σε σχέση με τις προηγούμενες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι φυσικοί που ασχολούνται με το άτομο ή γενικότερα με τη φυσική του μικροκόσμου χρησιμοποιούν συνήθως διαφορετικό σύστημα μονάδων, το cgs, και σ' αυτό το σύστημα η τιμή της σταθεράς του Coulomb είναι ίση με τη μονάδα. 
Όταν ο Sommerfeld εισήγαγε τη θεωρία της σχετικότητας στην μελέτη του ατόμου του υδρογόνου, βελτιώνοντας την αρχική θεωρία Bohr ανακάλυπτε ότι το άτομο πρέπει να διαθέτει πρόσθετες φασματικές γραμμές - την λεπτή υφή. Οι εξισώσεις του περιείχαν την σταθερά α που καθόριζε την απόσταση μεταξύ των διαχωρισμένων φασματικών γραμμών,  με λίγα λόγια την κλίμακα της λεπτής υφής του ατόμου και για τον λόγο αυτό την ονόμασε σταθερά λεπτής υφής.
Όμως η σταθερά α εμφανίζεται και στην παλαιά
ατομική θεωρία του Bohr. Για παράδειγμα, η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στις επιτρεπόμενες τροχιές εκφράζεται εύκολα συναρτήσει της σταθεράς λεπτής υφής
όπου 
α = η σταθερά λεπτής υφής
c = η ταχύτητα του φωτός και
n = 1,2,3... , o κύριος κβαντικός αριθμός
Έτσι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στην πρώτη τροχιά Bohr είναι
υ1 = α c = c /137
Στην κβαντική ηλεκτροδυναμική η σταθερά λεπτής υφής είναι η σταθερά σύζευξης μεταξύ ηλεκτρονίων και φωτονίων. Η θεωρία δεν προβλέπει την τιμή της και η σταθερά α προσδιορίζεται πειραματικά. Είναι μια από τις περίπου 20 εμπειρικές παραμέτρους που χρησιμοποιούνται στο Καθιερωμένο Πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων. Όταν η θεωρία διαταραχών εφαρμόζεται στην κβαντική ηλεκτροδυναμική, τότε προκύπτουν αναπτύγματα δυνάμεων του α. Επειδή το α είναι πολύ μικρότερο της μονάδος οι μεγάλες δυνάμεις του α δεν παίζουν ουσιαστικό ρόλο, με αποτέλεσμα η θεωρία διαταραχών να δίνει πολύ καλά αποτελέσματα. Αντίθετα, η μεγάλη τιμή των αντίστοιχων σταθερών σύζευξης στην κβαντική χρωμοδυναμική κάνει πολύ δύσκολους τους υπολογισμούς που αφορούν την ισχυρή πυρηνική δύναμη.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...