29/12/10

Η ΘΕΩΡΙΑ KALUZA – KLEIN

Μετά την δημοσίευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας το 1915 και την επιτυχή αντικατάσταση της βαρυτικής δύναμης από την δυναμική του χώρου και του χρόνου, αναζητήθηκε μια γεωμετρική εξήγηση και για τις υπόλοιπες δυνάμεις της φύσης (δηλ. την ηλεκτρομαγνητική, την μόνη μετά την βαρυτική γνωστή δύναμη εκείνη την εποχή).
Ιδιαίτερη έλξη στον Einstein ασκούσε η εργασία του γερμανού Theodor Kaluza και του Σουηδού Oskar Klein, οι οποίοι πρότειναν ότι ενώ η βαρύτητα αντικατοπτρίζει το σχήμα των οικείων σε μας 4 χωροχρονικών διαστάσεων, ο Η/Μ αναδύεται από τη γεωμετρία μιας επιπρόσθετης 5ης διάστασης, η οποία είναι πολύ μικρή για να παρατηρηθεί απευθείας.
Η αναζήτηση από τον Einstein μιας ενοποιημένης θεωρίας συχνά μνημονεύεται ως αποτυχημένη, ενώ στην ουσία ήταν πρώιμη. Έπρεπε πρώτα να κατανοηθούν οι πυρηνικές δυνάμεις και ο κρίσιμος ρόλος της κβαντικής θεωρίας πεδίου στην Φυσική – κάτι που επετεύχθη στην δεκαετία του 70.
Στην «εικασία» Kaluza - Κlein (όπως και στην θεωρία των χορδών) οι φυσικοί νόμοι «που παρατηρούμε» ελέγχονται από το σχήμα και το μέγεθος των επιπρόσθετων μικροσκοπικών διαστάσεων....
Οι Kaluza και Klein διατύπωσαν την ιδέα τους περί μιας 5ης διάστασης στις αρχές του 20ου αιώνα, όταν γνωρίζαμε μόνο την βαρυτική και την Η/Μ δύναμη (και οι δυο ήταν ανάλογες του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης, οπότε πιθανόν να συνδέονται μεταξύ τους).
Αν η επιπρόσθετη χωρική διάσταση έχει συστραφεί σχηματίζοντας έναν αρκετά μικρό κύκλο, θα έχει διαφύγει από τα μικροσκόπιά μας – τους επιταχυντές. Επιπλέον γνωρίζουμε ήδη από την Γ.Θ.Σχ. ότι ο χώρος είναι εύκαμπτος. Οι 3 διαστάσεις που αντιλαμβανόμαστε διαστέλλονται ενώ κάποτε υπήρξαν πολύ μικρότερες, οπότε δεν αποτελεί μεγάλο νοητικό άλμα να φανταστούμε ότι υπάρχει μια ακόμα διάσταση που παραμένει μικρή. Αυτή η μικρή επιπρόσθετη διάσταση θα είχε σημαντικές έμμεσες επιδράσεις, οι οποίες θα μπορούσαν να παρατηρηθούν. Τότε η Γ.Θ.Σχ. θα περιέγραφε τη γεωμετρία ενός πενταδιάστατου χωρόχρονου. Μπορούμε να διαχωρίσουμε τη γεωμετρία αυτή σε 3 στοιχεία:
(α) στο σχήμα των 4 μεγάλων χωροχρονικών διαστάσεων
(β) τη γωνία μεταξύ της μικρής διάστασης και των υπολοίπων
(γ) και την περιφέρεια της μικρής διάστασης
Ο μεγάλος χωροχρόνο συμπεριφέρεται σύμφωνα με τη συνήθη 4–διάστατη Σχετικότητα. Σε κάθε σημείο του η γωνία και η περιφέρεια λαμβάνουν από μια τιμή, μοιάζουν δηλαδή με δυο πεδία που διαπερνούν τον χωρόχρονο λαμβάνοντας συγκεκριμένες τιμές σε κάθε σημείο του. Προς γενική έκπληξη, προκύπτει ότι το πεδίο της γωνίας προσιδιάζει στο Η/Μ πεδίο ενός τετραδιάστατου κόσμου, δηλαδή οι εξισώσεις που διέπουν την συμπεριφορά του είναι πανομοιότυπες με εκείνες του Η/Μ. Η δε περιφέρεια καθορίζει την σχετική ισχύ μεταξύ των Η/Μ και βαρυτικών δυνάμεων.
Με τον τρόπο αυτό, από μια θεωρία αποκλειστικά και μόνο της βαρύτητας στις 5 διαστάσεις απορρέει μια θεωρία που περιγράφει την βαρύτητα και τον Η/Μ στις 4 διαστάσεις.
Η θεωρία των χορδών είναι πιο περίπλοκη από την θεωρία Kaluza – Κlein, αλλά η μαθηματική της δομή είναι ουσιαστικά πληρέστερη και επιτυγχάνει μεγαλύτερο βαθμό ενοποίησης. Όμως ο βασικός ισχυρισμός της θεωρίας Kaluza και Klein διατηρείται: Οι φυσικοί νόμοι που παρατηρούμε εξαρτώνται από τη γεωμετρία των επιπρόσθετων κρυμμένων διαστάσεων. Η θεωρία Kaluza και Klein αποκάλυπτε τη γοητεία και τη δύναμη της συμμετρίας. Αργότερα αποδείχθηκε ότι αν προσθέσουμε επιπλέον διαστάσεις στην παλιά θεωρία του Αϊνστάϊν και τις κάνουμε να ταλαντώνονται, τότε οι ταλαντώσεις τους παράγουν τα μποζόνια W και Z και τα γλοιόνια που βρίσκουμε στις ασθενείς και ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις! Παρότι η θεωρία Kaluza δεν ήταν δυνατόν να είναι σωστή, μπορούμε να πούμε ότι είναι ο ουσιαστικός προπομπός της θεωρίας των χορδών.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...