Κβαντικές διακυμάνσεις κενού

Μια από τις εντυπωσιακότερες ανατροπές της κβαντικής θεωρίας ήταν η ανακάλυψη ότι ο κενός χώρος δεν μπορεί να υπάρξει.

Το κενό στην κβαντική θεωρία δεν είναι η κατάσταση του τίποτα. Η κατάσταση όπου τίποτα δεν υπάρχει και τίποτα δεν συμβαίνει. Το τίποτα για ένα κβαντικό πεδίο (ηλεκτρομαγνητικό, βαρυτικό κ.λ.π.) είναι απλώς η κατάσταση ελάχιστης ενέργειας αυτού του πεδίου. Και σ' αυτήν το πεδίο είναι υποχρεωτικά μηδέν. Έχει μέση τιμή μηδέν αλλά με ισχυρότατες κβαντικές διακυμάνσεις γύρω απ' αυτήν και οι διακυμάνσεις αυτές μπορούν να γίνουν αισθητές.
Ποιός είναι όμως ο φυσικός μηχανισμός που προκαλεί αυτές τις διακυμάνσεις; Ποιός εμποδίζει το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο να «ηρεμήσει» ακόμα και στην κατάσταση της ελάχιστής του ενέργειας; Η απάντηση είναι γνωστή. Είναι η αρχή της αβεβαιότητας.

Η ίδια αρχή  εμποδίζει τον ταυτόχρονο μηδενισμό της θέσης και της ορμής ενός αρμονικού ταλαντωτή και το υποχρεώνει έτσι σε μια αδιάκοπη κίνηση.
Αν περιορίσουμε ένα ηλεκτρόνιο σε μια μικρή περιοχή του χώρου, τότε, όσο κι αν προσπαθήσουμε να το ακινητοποιήσουμε, εξαιτίας της αρχής της αβεβαιότητας αυτό θα συνεχίσει να κινείται με τυχαίο και απρόβλεπτο τρόπο. Αυτή η εκφυλισμένη κίνηση δημιουργεί την πίεση με την οποία οι λευκοί νάνοι υποβαστάζουν το ίδιο τους το βάρος.
Ομοίως, αν κάποιος προσπαθήσει να απαλείψει όλες τις ηλεκτρομαγνητικές ή βαρυτικές ταλαντώσεις από μια περιοχή του χώρου, ουδέποτε θα τα καταφέρει. 
Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο υπόκειται επίσης στην αρχή της αβεβαιότητας. Όπως η ορμή και η θέση δεν μπορούν να μηδενιστούν ταυτόχρονα, έτσι η αρχή της αβεβαιότητας απαγορεύει τον ταυτόχρονο μηδενισμό του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου. Έτσι λοιπόν ακόμα και στην κατάσταση της ελάχιστής του ενέργειας - κατάσταση του «κενού» - το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο αδυνατεί να «ηρεμήσει». Το ηλεκτρικό και το μαγνητικό του πεδίο θα έχουν μέση τιμή μηδέν σ' αυτή την κατάσταση, αλλά θα παρουσιάζουν και ισχυρές κβαντικές διακυμάνσεις γύρω απ' αυτήν. 

 Σύμφωνα λοιπόν με τους νόμους της κβαντικής μηχανικής, θα παραμένουν πάντοτε κάποιες τυχαίες και απρόβλεπτες ταλαντώσεις, δηλαδή κάποια τυχαία και αποβλεπτα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (τα ίδια ισχύουν και για τα βαρυτικά κύματα). Τα κύματα αυτά είναι οι διακυμάνσεις κενού (κατά τον Zel'dovich) που υποχρεώνουν μια περιστρεφόμενη μεταλλική σφαίρα ή μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα να ακτινοβολεί.
Οι εν λόγω διακυμάνσεις του κενού δεν εξαφανίζονται αν αφαιρέσουμε την ενέργειά τους, διότι κατά μέσο όρο δεν περιέχουν καθόλου ενέργεια. Σε κάποια σημεία, κάποιες χρονικές στιγμές, έχουν θετική ενέργεια, την οποία «δανείστηκαν» από άλλα σημεία, τα οποία έχουν αποκτήσει αρνητική ενέργεια. Όπως μια τράπεζα δεν επιτρέπει στους πελάτες της να διατηρούν για μεγάλο χρονικό διάστημα αρνητικό υπόλοιπο λογαριασμού, έτσι και οι νόμοι της φυσικής αναγκάζουν τις περιοχές αρνητικής ενέργειας να απορροφήσουν γρήγορα ενέργεια από τις γειτονικές τους περιοχές θετικής ενέργειας, επαναφέροντας το ενεργεικό τους ισοζύγιο στο μηδέν ή σε θετικό επίπεδο. Αυτή η συνεχής τυχαία διαδικασία δανεισμού και επιστροφής ενέργειας αποτελεί το μηχανισμό που προκαλεί τις διακυμάνσεις κενού.
Οι διακυμάνσεις κενού των ηλεκτρομαγνητικών και βαρυτικών κυμάτων είναι εντονότερες σε μικρές περιοχές παρά σε μεγάλες - δηλαδή, για μικρά μήκη κύματος παρά για μεγάλα.

Οι ηλεκτρομαγνητικές διακυμάνσεις κενού, τις οποίες κατανοούμε πλέον αρκετά καλά,αποτελούν κοινό χαρακτηριστικό διαφόρων φυσικών φαινομένων που παρατηρούμε καθημερινά.
Οι ηλ. διακυμάνσεις κενού προκαλούν την πτώση του ηλεκτρονίου από την διεγερμένη ατομική στάθμη - την αυθόρμητη αποδιέγερση που συνοδεύεται με εκπομπή φωτονίου από το άτομο.
Οι αποδιεγέσεις αυτές παίζουν βασικό ρόλο π.χ. στη λειτουργία των λαμπτήρων φθορισμού. Μια ηλεκτρική εκκένωση διεγείρει τα άτομα ατμών υδραργύρου μέσα στη λυχνία και, στη συνέχεια, τυχαίες ηλεκτρομαγνητικές διακυμάνσεις κενού υποχρεώνουν κάθε διεγερμένο άτομο, κάποια χρονική στιγμή, να εκπέμψει μέρος της ενέργειας διέγερσής του υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος (φωτόνιο - αυτό το «πρωτογενές» φωτόνιο απορροφάται από το φωσφόρο με τον οποίο επικαλύπτονται τα τοιχώματα του λαμπτήρα. Αυτός με τη σειρά του, εκπέμπει «δευτερογενή» φωτόνια τα οποία αντιλαμβανόμαστε ως φως).
Αυτή η εκπομπή ονομάζεται αυθόρμητη επειδή, όταν επισημάνθηκε για πρώτη φορά ως φυσικό φαινόμενο, οι φυσικοί δεν αντιλήφθηκαν ότι προκαλούνταν από διακυμάνσεις κενού.
Δεύτερο παράδειγμα συναντάμε στα λέιζερ, στο εσωτερικό των οποίων τυχαίες ηλεκτρομαγνητικές διακυμάνσεις κενού συμβάλλουν με το σύμφωνο φως του λέιζερ, διαμορφώνοντας έτσι το φως του με απρόβλεπτο τρόπο. Κατά συνέπεια τα φωτόνια εξέρχονται από το λέιζερ σε τυχαίες και απρόβλεπτες χρονικές στιγμές, και όχι ομοιόμορφα το ένα μετά το άλλο - φαινόμενο που ονομάζεται θόρυβος βολής φωτονίων.

Μια άλλη απόδειξη των ηλ. κβαντικών διακυμάνσεων του κενού είναι η δύναμη Casimir. Η δύναμη αυτή πήρε το όνομά της από τον Ολλανδό φυσικό Hendrik Casimir, ο οποίος το 1948 απέδειξε ότι δύο αφόρτιστες αγώγιμες μεταλλικές πλάκες που τοποθετούνται παράλληλα στο κενό, έλκονται μεταξύ τους. Η δύναμη αυτή προκύπτει από το γεγονός ότι η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο κενό δεν είναι μηδέν.

Ο Casimir έδειξε ότι η πίεση της ακτινοβολίας του πεδίου στην περιοχή του χώρου έξω από τις πλάκες είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από εκείνη μεταξύ των πλακών. Το τελικό αποτέλεσμα είναι οι πλάκες να αισθάνονται μια ελκτική δύναμη.

Σε αντίθεση με τις ηλεκτρομαγνητικές διακυμάνσεις κενού, οι βαρυτικές διακυμάνσεις δεν έχουν παρατηρηθεί πειραματικά.
Στέφανος Τραχανάς «Σχετικιστική Κβαντομηχανική», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
Kip S. Thorne «Μαύρες τρύπες και στρεβλώσεις του χρόνου», εκδόσεις κάτοπτρο

Τι είναι η σταθερά λεπτής υφής;

Συμβολίζεται με το γράμμα α του ελληνικού αλφαβήτου και είναι μια από τις θεμελιώδεις φυσικές σταθερές που χαρακτηρίζει την ένταση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Η σταθερά της λεπτής υφής είναι αδιάστατο μέγεθος - σε όλα τα συστήματα μονάδων έχει την ίδια τιμή 

Ο Άρνολντ Ζόμερφελντ (Arnold Sommerfeld) ήταν αυτός που εισήγαγε πρώτος τη σταθερά λεπτής υφής το 1916. Πολλές φορές για συντομία, όταν οι φυσικοί αναφέρονται στην σταθερά αυτή, αντί για την πραγματική της τιμή 1/137 , λένε απλά 137.

Η σταθερά α γράφεται συναρτήσει άλλων θελιωδών σταθερών της φυσικής (στο διεθνές σύστημα μονάδων S.I.) ως 

όπου:

e = το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου

h = η σταθερά του Planck (ћ =h/2π)

c = η ταχύτητα του φωτός στο κενό

k = 1/4πε₀ = η σταθερά Coulomb

ε₀ = η διηλεκτρική σταθερά του κενού

Στη βιβλιογραφία όμως η εξίσωση που συναντάμε για την σταθερά λεπτής υφής είναι η

που διαφέρει σε σχέση με τις προηγούμενες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι φυσικοί που ασχολούνται με το άτομο ή γενικότερα με τη φυσική του μικροκόσμου χρησιμοποιούν συνήθως διαφορετικό σύστημα μονάδων, το cgs, και σ' αυτό το σύστημα η τιμή της σταθεράς του Coulomb είναι ίση με τη μονάδα. 

Όταν ο Sommerfeld εισήγαγε τη θεωρία της σχετικότητας στην μελέτη του ατόμου του υδρογόνου, βελτιώνοντας την αρχική θεωρία Bohr ανακάλυπτε ότι το άτομο πρέπει να διαθέτει πρόσθετες φασματικές γραμμές - την λεπτή υφή. Οι εξισώσεις του περιείχαν την σταθερά α που καθόριζε την απόσταση μεταξύ των διαχωρισμένων φασματικών γραμμών,  με λίγα λόγια την κλίμακα της λεπτής υφής του ατόμου και για τον λόγο αυτό την ονόμασε σταθερά λεπτής υφής.

Όμως η σταθερά α εμφανίζεται και στην παλαιά

ατομική θεωρία του Bohr. Για παράδειγμα, η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στις επιτρεπόμενες τροχιές εκφράζεται εύκολα συναρτήσει της σταθεράς λεπτής υφής

όπου 

α = η σταθερά λεπτής υφής

c = η ταχύτητα του φωτός και

n = 1,2,3... , o κύριος κβαντικός αριθμός

Έτσι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στην πρώτη τροχιά Bohr είναι

υ₁ = α c = c /137

Στην κβαντική ηλεκτροδυναμική η σταθερά λεπτής υφής είναι η σταθερά σύζευξης μεταξύ ηλεκτρονίων και φωτονίων. Η θεωρία δεν προβλέπει την τιμή της και η σταθερά α προσδιορίζεται πειραματικά. Είναι μια από τις περίπου 20 εμπειρικές παραμέτρους που χρησιμοποιούνται στο Καθιερωμένο Πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων. Όταν η θεωρία διαταραχών εφαρμόζεται στην κβαντική ηλεκτροδυναμική, τότε προκύπτουν αναπτύγματα δυνάμεων του α. Επειδή το α είναι πολύ μικρότερο της μονάδος οι μεγάλες δυνάμεις του α δεν παίζουν ουσιαστικό ρόλο, με αποτέλεσμα η θεωρία διαταραχών να δίνει πολύ καλά αποτελέσματα. Αντίθετα, η μεγάλη τιμή των αντίστοιχων σταθερών σύζευξης στην κβαντική χρωμοδυναμική κάνει πολύ δύσκολους τους υπολογισμούς που αφορούν την ισχυρή πυρηνική δύναμη.

Δυνάμεις αδρανείας, φυγόκεντρη δύναμη και δύναμη Coriolis

Φανταστείτε ένα λεωφορείο που κινείται με σταθερή ταχύτητα. Ο οδηγός του λεωφορείου βλέπει ότι το φανάρι άναψε κόκκινο και πατάει απότομα φρένο. Τότε όλοι οι επιβάτες - ενώ μέχρι τότε ήταν ακίνητοι σε σχέση με το λεωφορείο - αισθάνονται μια μυστηριώδη «δύναμη» να τους ωθεί προς τα μπρος.
Ένας παρατηρητής που βρίσκεται ακίνητος στο πεζοδρόμιο και παρατηρεί το λεωφορείο με τους επιβάτες εξηγεί εύκολα το φαινόμενο, χωρίς να χρειάζεται την «μυστηριώδη» δύναμη. Το λεωφορείο μειώνει απότομα την ταχύτητά του, ενώ οι επιβάτες του σύμφωνα με τον νόμο της αδράνειας τείνουν να διατηρήσουν την σταθερή ταχύτητα που είχαν μαζί με το λεωφορείο - και για τον λόγο αυτό κινούνται προς τα μπρος.

Όμως ο παρατηρητής μέσα στο λεωφορείο δεν αντιλαμβάνεται τη σταθερή ταχύτητα του λεωφορείου, παρά μόνο αν κοιτάξει έξω από το παράθυρο. Για να ερμηνεύσει την κίνηση των επιβατών κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος, πρέπει να υποθέσει την ύπαρξη μιας δύναμης που προσδίδει επιτάχυνση προς τα μπρος, σε όλους τους επιβάτες του λεωφορείου, ίση κατά μέτρο με την επιβράδυνση που έχει το λεωφορείο. Η υποθετική αυτή δύναμη ονομάζεται συνήθως δύναμη αδρανείας.
Παρόμοιο φαινόμενο συμβαίνει όταν το λεωφορείο επιταχύνεται, οπότε οι επιβάτες αισθάνονται μια δύναμη να τους σπρώχνει προς τα πίσω.

Αυτό το απλό φαινόμενο έδωσε το έναυσμα στον Albert Einstein για να διατυπώσει την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Ο Einstein θεώρησε ως αξίωμα την ισοδυναμία επιταχυνόμενου συστήματος αναφοράς με ένα ομογενές βαρυτικό πεδίο. Με απλά λόγια, δεν μπορούμε να διαπιστώσουμε με κάποιο πείραμα - μέσα στο δωμάτιό μας - αν αυτή τη στιγμή βρισκόμαστε στην επιφάνεια του πλανήτη Γη, όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο ή μέσα σε ένα γιγάντιο διαστημόπλοιο που κινείται ευθύγραμμα, με σταθερή επιτάχυνση 10 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο. Αλλά δεν είναι το θέμα μας η Σχετικότητα...

Για να εφαρμόσουμε τους νόμους της κλασικής μηχανικής σε σύστημα αναφοράς που κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση α , πρέπει να δεχθούμε ότι σε κάθε μάζα m του συστήματος επιδρά μια δύναμη:

F =   ̶  m α

που ονομάζεται δύναμη αδράνειας.
To ίδιο είμαστε αναγκασμένοι να πράξουμε και όταν το σύστημα αναφοράς περιστρέφεται. Στην περίπτωση αυτή διακρίνουμε δυο δυνάμεις αδρανείας, την φυγόκεντρη δύναμη και τη δύναμη Coriolis....

Γιατί physics;

Η λέξη physic στην Αγγλική γλώσσα σημαίνει φάρμακο, γιατρικό.
Πως γίνεται προσθέτοντας ένα s στο τέλος της ν' αλλάζει εντελώς νόημα και να σημαίνει φυσική;
Για να δοθεί μια ερμηνεία πρέπει να ξεκινήσουμε από την λατινική λέξη physicum ή physicus και τη γαλλική λέξη physique. Όλες αυτές οι λέξεις παρέπεμπαν στο γιατρικό, το φάρμακο ή τη θεραπεία.
Το 1212 οι Αγγλο-Νορμανδοί οικειοποιήθηκαν αυτές τις λέξεις ως fisike ή physic ονομάζοντας έτσι το φάρμακο (γιατρικό).
Το 1500 οι Γερμανοί άρχισαν να χρησιμοποιούν για πρώτη φορά την λέξη physik για την επιστήμη της φυσικής.
Το γερμανικό physik πήραν στη συνέχεια οι Αγγλόφωνοι και για να το ξεχωρίσουν από το δικό τους physic (φάρμακο) πρόσθεσαν ένα s, δημιουργώντας έτσι το physics!