Η ΥΠΕΡΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

Η Υπερσυμμετρία (SUperSYmetry) βασίζεται στην ένωση σε μια οικογένεια των δυο μεγάλων ομάδων σωματιδίων που το καθιερωμένο πρότυπο θεωρεί πολύ διαφορετικές μεταξύ τους: των μποζονίων (φορείς αλληλεπιδράσεων) και των φερμιονίων (ύλη). Σύμφωνα με τις θεωρίες αυτού του είδους τα μεν μετατρέπονται στα δε αλλάζοντας ρόλους. Κάθε γνωστό σωματίδιο έχει έναν «υπερσυμμετρικό σύντροφο». Τα κουάρκ τα s-κουάρκ, το φωτόνιο το φωτίνο κ.ο.κ. Κάθε μποζόνιο διαθέτει το υπερσυμμετρικό του σωματίδιο, το οποίο είναι ένα φερμιόνιο και αντίστοιχα κάθε φερμιόνιο διαθέτει το υπερσυμμετρικό του σωματίδιο, το οποίο είναι ένα μποζόνιο. Όμως τα συνήθη μποζόνια δεν είναι τα υπερσυμμετρικά σωματίδια των συνήθων φερμιονίων και το αντίθετο.
Από το τέλος της δεκαετίας του 60, όταν οι φυσικοί άρχισαν να ψάχνουν για μια συμμετρία που να περιλαμβάνει όλα τα σωματίδια της φύσης, η βαρύτητα δεν συμπεριλαμβανόταν σ’ αυτήν. Ο λόγος γι’ αυτό είναι ότι υπάρχουν δυο ειδών συμμετρίες. Αυτές που συναντάμε στη σωματιδιακή φυσική και αυτές που ανακατεύουν τα σωματίδια μεταξύ τους. Υπάρχει, όμως και ένας τρίτος τύπος συμμετρίας που μετατρέπει τον χώρο σε χρόνο και αυτές οι χωροχρονικές συμμετρίες σχετίζονται με τη βαρύτητα....
Η θεωρία της βαρύτητας δεν βασίζεται στις συμμετρίες που εναλλάσσουν τα σημειακά σωματίδια, αλλά τις συμμετρίες των περιστροφών στις 4 διαστάσεις: στην ομάδα Λόρεντς για τις 4 διαστάσεις Ο(3,1). Εκείνη την εποχή, οι Σίντνεϋ Κόουλμαν και Τζέφρεϊ Μαντούλα απέδειξαν το περίφημο θεώρημά τους, σύμφωνα με το οποίο είναι αδύνατο το πάντρεμα των χωροχρονικών συμμετριών που περιγράφουν την βαρύτητα με τις συμμετρίες που περιγράφουν τα υποατομικά σωματίδια. Αυτό το απαγορευτικό θεώρημα πάγωσε τις απόπειρες δημιουργίας μιας «κυρίαρχης συμμετρίας» του σύμπαντος. Για παράδειγμα από το πάντρεμα της ομάδας SU(5) των GUT με την ομάδα Ο(3,1) της σχετικότητας, προέκυπτε μια καταστροφή. Οι μάζες των σωματιδίων, από διακριτές γίνονταν ξαφνικά συνεχείς. Αυτό σήμαινε ότι δε γίνεται να συμπεριλάβουμε τη βαρύτητα στις άλλες δυνάμεις επικαλούμενοι ανώτερη συμμετρία. Σήμερα η υπερσυμμετρία είναι ο μόνος γνωστός τρόπος να αποφύγουμε το θεώρημα Κόουλμαν – Μαντούλα. Η υπερσυμμετρία εκμεταλεύεται ένα μικρό αλλά κρίσιμο κενό του θεωρήματος. Συνήθως, όταν εισάγουμε αριθμούς α ή β, υποθέτουμε συνήθως ότι
αXβ=βXα
Αυτό υπέθεταν σιωπηρά στο θεώρημά τους οι Κόουλμαν – Μαντούλα. Στην υπερσυμμετρία, όμως εισάγουμε «υπεραριθμούς», οπότε
αXβ= -βXα
Αυτοί οι υπεραριθμοί έχουν παράξενες ιδιότητες. Για παράδειγμα, αν αXα=0, τότε το α μπορεί να είναι διάφορο του μηδενός. Έτσι, εισάγοντας τους υπεραριθμούς στο θώρημα Κόουλμαν – Μαντούλα, βλέπουμε ότι καταρρέει.
Επίσης η υπερσυμμετρία λύνει το πρόβλημα της ιεραρχίας, που κάνει την GUT να καταρρέει. Όταν φτιάχνουμε ενοποιημένες θεωρίες πεδίου, βρίσκουμε δυο διαφορετικές κλίμακες μάζες. Η μάζα κάποιων σωματιδίων, όπως των πρωτονίων, είναι παρόμοια με τις μάζες που συναντάμε στον σημερινό κόσμο. Άλλα όμως, έχουν πολύ μεγάλη μάζα και ενέργεια συγκρίσιμη με αυτή που υπήρχε στην μεγάλη έκρηξη, την ενέργεια Πλάνκ. Αυτές οι δυο κλίμακες μάζας πρέπει να παραμένουν ξεχωριστές. Όταν όμως, εισάγουμε τις κβαντικές διορθώσεις, η θεωρία καταρρέει. Εξαιτίας των κβαντικών διακυμάνσεων, οι δυο τύποι μάζας αρχίζουν να αναμιγνύονται, επειδή υπάρχει μια πεπερασμένη πιθανότητα ένα σύνολο φωτεινών σωματιδίων να μετατραπεί σε ένα σύνολο βαρέων σωματιδίων και αντίστροφα. Αυτό σημαίνει ότι θα έπρεπε να υπάρχει ένα συνεχές σωματιδίων με ίσες μάζες που να κυμαίνονται ομαλά ανάμεσα στις καθημερινές μάζες και τις τεράστιες μάζες της μεγάλης έκρηξης, που δεν παρατηρούνται πλέον στη φύση. Εδώ ακριβώς υπεισέρχεται η υπερσυμμετρία. Μπορούμε να δείξουμε ότι, στην υπερσυμμετρική θεωρία, οι δυο κλίμακες μάζας δεν μπερδεύονται, χάρη σε μια όμορφη διαδικασίας αναίρεσης, που εμποδίζει την αλληλεπίδραση ανάμεσα στις δυο κλίμακες. Οι φερμιονικοί όροι αναιρούν απόλυτα τους μποζονικούς, παράγοντας πεπερασμένα αποτελέσματα. Σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε μέχρι σήμερα, η υπερσυμμετρία ίσως να είναι η μόνη λύση και στο πρόβλημα της ιεραρχίας.
Όμως μέχρι στιγμής η υπερσυμμετρία δεν έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά, ίσως διότι τα υπερταίρια των ηλεκτρονίων και πρωτονίων είναι πολύ μεγάλα για να παραχθούν στους σημερινούς επιταχυντές σωματιδίων. Υπάρχει όμως ένα ενδιαφέρον στοιχείο που φαίνεται να ενισχύει την ύπαρξη υπερσυμμετρίας. Ως γνωστόν, οι 3 κβαντικές δυνάμεις διαφέρουν ως προς την ισχύ τους. Σε χαμηλές ενέργειες, η ισχυρή δύναμη έχει 30πλάσια ισχύ από την ασθενή και 100πλάσια από την ηλεκτρομαγνητική. Αναλύοντας το καθιερωμένο πρότυπο, βρίσκεται ότι η ισχύς των 3 δυνάμεων συγκλίνει όσο πλησιάζουμε στην στιγμή της μεγάλης έκρηξης, αλλά δεν εξισώνονται. Με την υπερσυμμετρία η ισχύς των 3 δυνάμεων συμπίπτει απόλυτα, όπως πρέπει να συμβαίνει σε μια ενοποιημένη θεωρία πεδίου.