Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν: «μίλησαν» τα αρχεία

Διαβάστε επίσης: Ο Δημήτριος Χριστοδούλου σχολιάζει την επιστολή του Einstein προς τον Καραθεοδωρή

Τα γραπτά στοιχεία δεν στηρίζουν την άποψη ότι ο μαθηματικός Καραθεοδωρή ήταν καθοδηγητής, ή συνεργάτης του Αϊνστάιν στην περίφημη Θεωρία της Σχετικότητας

Αριστερά, ο Καραθεοδωρή την εποχή που ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Δεξιά, νεαρός ο Αϊνστάιν, την εποχή που γνωρίστηκε με τον Καραθεοδωρή.

Χάρης Βάρβογλης -www.tovima.gr
Μια από τις πιο διαδεδομένες επιστημονικές πληροφορίες στο Διαδίκτυο είναι ότι ο μεγάλος έλληνας μαθηματικός Καραθεοδωρή «βοήθησε», κατά κάποιον τρόπο, τον Αϊνστάιν στη διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας. Εχει άραγε η αντίληψη αυτή κάποια βάση; Η πρόσφατη δημοσίευση των αρχείων του Αϊνστάιν από το Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ μού έδωσε την ευκαιρία να αναζητήσω την αλήθεια μέσα από τα σωζόμενα γραπτά ντοκουμέντα, κυρίως την αλληλογραφία των δύο επιστημόνων. Τα ντοκουμέντα αυτά, που έφθασαν στα χέρια μου χάρη στη βοήθεια της κυρίας Μπάρμπαρα Βολφ του Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ και μεταφράστηκαν από τον συνάδελφο στο ΑΠΘ Νίκο Στεργιούλα, αποτελούνται από έξι επιστολές του Καραθεοδωρή προς τον Αϊνστάιν, τέσσερις επιστολές του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή και την περίληψη μιας ανακοίνωσης του Καραθεοδωρή στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. Από το υλικό αυτό ιδιαίτερο επιστημονικό ενδιαφέρον έχουν οι επιστολές που αντηλλάγησαν το φθινόπωρο του 1916, έναν χρόνο μετά τη δημοσίευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, καθώς και η ανακοίνωση στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. Αν έπρεπε να απαντήσει κανείς μονολεκτικά κατά πόσον από τα στοιχεία αυτά προκύπτει κάποιου είδους συνεισφορά του Καραθεοδωρή στην αρχική διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας, η απάντηση θα ήταν ένα ξερό «όχι». Ωστόσο η απάντηση αυτή θα αδικούσε τον Καραθεοδωρή, όχι μόνον επειδή δεν είχε ανάγκη να εμφανισθεί ως αρωγός του Αϊνστάιν για να αποδειχθεί το μεγάλο του επιστημονικό ανάστημα, όσο και επειδή είχε πράγματι κάποια εμπλοκή με τη Θεωρία της Σχετικότητας, τόσο την Ειδική όσο και τη Γενική.

Η μαθηματική ιδιοφυΐα του Καραθεοδωρή

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή γεννήθηκε το 1873 στο Βερολίνο, όπου υπηρετούσε ο πατέρας του ως διπλωματικός ακόλουθος της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Τις περισσότερες σχολικές χρονιές πέρασε, ως μαθητής, στο Βέλγιο, επειδή ο πατέρας του διετέλεσε για πολλά χρόνια πρεσβευτής της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας στις Βρυξέλλες. Η κλίση του για τα Μαθηματικά φάνηκε από την εποχή που ήταν μαθητής, σπούδασε όμως μηχανικός στη Βελγική Στρατιωτική Ακαδημία, απ' όπου αποφοίτησε το 1895. Εργάστηκε για πέντε χρόνια ως μηχανικός, αλλά τελικά υπερίσχυσε η αγάπη του για τα Μαθηματικά και το 1900 αποφασίζει να σπουδάσει Μαθηματικά στη Γερμανία. Παρακολούθησε για δύο χρόνια μαθήματα στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου και συνέχισε τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο το Γκέτινγκεν (Goetingen), που την εποχή εκείνη ήταν το μεγαλύτερο ερευνητικό κέντρο Μαθηματικών της Ευρώπης. Από το πανεπιστήμιο αυτό πήρε διδακτορικό δίπλωμα το 1904 και τον τίτλο του υφηγητή το 1905. Αφού διετέλεσε καθηγητής για σύντομα χρονικά διαστήματα σε δύο περιφερειακά πολυτεχνεία της Γερμανίας, το 1913 εκλέγεται καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και το 1918 καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Δεν πρόλαβε όμως να μείνει για πολύ στο Βερολίνο. Το 1920 δέχεται την πρόσκληση του Βενιζέλου να αναλάβει την οργάνωση του Πανεπιστημίου της Σμύρνης, παραιτείται από τη θέση του στο Βερολίνο και εγκαθίσταται οικογενειακώς στη Σμύρνη.

Δυστυχώς, το Πανεπιστήμιο της Σμύρνης δεν έμελλε να λειτουργήσει ποτέ, εξαιτίας της Μικρασιατικής Καταστροφής, και ο Καραθεοδωρή διορίστηκε τον Αύγουστο του 1922 καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ωστόσο η κατάσταση στα ελληνικά ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα δεν ήταν ρόδινη από τότε. Ετσι στον Καραθεοδωρή, τον μεγαλύτερο έλληνα μαθηματικό εκείνης της εποχής, το Πανεπιστήμιο Αθηνών είχε αναθέσει τη διδασκαλία των Μαθηματικών στους πρωτοετείς φοιτητές της Χημείας! Απογοητευμένος ο Καραθεοδωρή εγκαταλείπει το 1924 την Ελλάδα, αποδεχόμενος μια καθηγητική έδρα στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. Στο ίδρυμα αυτό παρέμεινε ως τη συνταξιοδότησή του, το 1938.

Η Θεωρία της Σχετικότητας

Μια από τις πολλές επιστολές που αντήλλαξαν ο Αϊνστάιν και ο Καραθεοδωρή, επισφραγίζοντας τη φιλία τους και την ανταλλαγή απόψεων μεταξύ τους.

Οσοι δεν έχουν ασχοληθεί με Φυσική και Μαθηματικά είναι πολύ συνηθισμένο να τοποθετούν κάτω από τον ίδιο τίτλο της «Θεωρίας της Σχετικότητας» δύο εντελώς διαφορετικά επιτεύγματα του Αϊνστάιν: την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας και τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Η Ειδική Θεωρία δημοσιεύθηκε το 1905, την εποχή που ο Καραθεοδωρή είχε μόλις πάρει το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, πολύ μακριά από τη Ζυρίχη όπου ζούσε ο Αϊνστάιν. Αρα η οποιαδήποτε εμπλοκή του Καραθεοδωρή εκείνη την εποχή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας είναι αδύνατη. Με το θέμα αυτό ο Καραθεοδωρή ασχολήθηκε το 1923, κατά την εποχή που ήταν καθηγητής στην Αθήνα, αποδεικνύοντας ότι η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας είναι μια ειδική περίπτωση πολύ γενικότερων θεωριών, οι οποίες προκύπτουν από πολύ απλά αξιώματα μαζί με το αποτέλεσμα του πειράματος των Μάικελσον και Μόρλεϊ. Υπενθυμίζεται ότι με το πείραμα αυτό αποδείχθηκε ότι για το φως δεν ισχύει ο νόμος πρόσθεσης των ταχυτήτων που μαθαίνουμε στην Κλασική Μηχανική του σχολείου. Δηλαδή αν παρατηρούμε από τη Γη έναν πύραυλο που τρέχει με 1.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, η ταχύτητα του φωτός μέσα στον πύραυλο δεν θα είναι 301.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, αλλά πάλι 300.000. Η σχετική εργασία δημοσιεύθηκε το 1924, σχεδόν 20 χρόνια μετά τη δημοσίευση της αρχικής εργασίας του Αϊνστάιν, στα Πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών, με εισήγηση του ίδιου του Αϊνστάιν. Επομένως δεν υπάρχει καμία περίπτωση ο Καραθεοδωρή να έχει εμπλακεί με κάποιον τρόπο στη διατύπωση και καθιέρωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας είναι κάτι πολύ σπουδαιότερο από την Ειδική, μιας και αποτελεί ουσιαστικά μια «νέα» θεωρία της Βαρύτητας, που αποφεύγει ερωτήματα του τύπου «πού ξέρει η Γη κατά πού πέφτει ο Ηλιος, για να νιώσει την έλξη του;». Ο Αϊνστάιν άρχισε να τη διαμορφώνει στο μυαλό του ξεκινώντας από την αρχή ότι όλοι οι νόμοι της Φυσικής πρέπει να είναι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές, είτε είναι ακίνητοι, είτε κινούνται με σταθερή ταχύτητα, είτε επιταχύνονται. Η θεωρία αυτή δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά το φθινόπωρο του 1915, εποχή που οι Αϊνστάιν και Καραθεοδωρή είχαν ήδη συναντηθεί πολλές φορές. Φαίνεται ότι τους δύο επιστήμονες είχε συστήσει για πρώτη φορά ο θεμελιωτής της Κβαντομηχανικής Μαξ Πλανκ το 1913 στο Βερολίνο. Σίγουρα όμως είχαν την ευκαιρία να συζητήσουν επί μακρόν, όταν ο Αϊνστάιν είχε επισκεφθεί το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το καλοκαίρι του 1915, όπου ο Καραθεοδωρή ήταν ήδη καθηγητής. Σκοπός της επίσκεψης ήταν η παρουσίαση σεμιναρίων με θέμα τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, που τότε ήταν ακόμη «στα σπάργανα».

Το καλοκαίρι του 1915 ο Αϊνστάιν είχε καταλήξει σε μια πρώτη μορφή της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Τη μορφή αυτή παρουσίασε στα σεμινάριά του, τα οποία παρακολουθούσαν ο Χίλμπερτ, που τον είχε προσκαλέσει στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, και σίγουρα ο νεοδιορισμένος εκεί Καραθεοδωρή. Ο Χίλμπερτ, με την αναλυτική ικανότητα που διακρίνει έναν μεγάλο μαθηματικό, αντιλήφθηκε ότι η θεωρία που ο Αϊνστάιν είχε εισαγάγει «διαισθητικά» θα μπορούσε να προκύψει αυστηρά μαθηματικά με βάση μια πολύ γνωστή μαθηματική αρχή της Φυσικής, την «αρχή του Χάμιλτον». Η αρχή αυτή αναφέρει ότι η κίνηση ενός σώματος γίνεται με τέτοιον τρόπο ώστε κάποια ποσότητα να παίρνει ελάχιστη τιμή. Ετσι ο Χίλμπερτ απέδειξε τις εξισώσεις της ΓΘΣ με βάση την αρχή του Χάμιλτον και δημοσίευσε το αποτέλεσμά του την άνοιξη του 1916, λίγους μήνες μετά τη δημοσίευση της θεωρίας του Αϊνστάιν, που έγινε στις 2 Δεκεμβρίου 1915. Είναι σημαντικό να σημειώσουμε εδώ ότι μια ειδική περίπτωση της αρχής του Χάμιλτον ήταν το θέμα της Διδακτορικής Διατριβής του Καραθεοδωρή και, έτσι, θα μπορούσε να είναι αυτός που θα είχε πραγματοποιήσει την «εναλλακτική» απόδειξη των εξισώσεων της ΓΘΣ. Αυτό όμως δεν συνέβη, ίσως επειδή ο Καραθεοδωρή εκείνη την εποχή ήταν απασχολημένος με τη συγγραφή του βιβλίου του «Μαθήματα περί των πραγματικών συναρτήσεων» («Vorlesungen über reelle Funktionen»).

Η δεύτερη ευκαιρία

Η ιστορία όμως της επιστημονικής σχέσης Αϊνστάιν - Καραθεοδωρή δεν τελειώνει εδώ. Το επόμενο φθινόπωρο, του 1916, οι δύο επιστήμονες ανταλλάσσουν τρεις επιστολές με θέμα ακριβώς την αρχή του Χάμιλτον. Φαίνεται ότι ο Αϊνστάιν είχε ζητήσει (είτε προφορικά είτε με μη διασωθείσα επιστολή) τη βοήθεια του Καραθεοδωρή για το πώς είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι εξισώσεις κίνησης, σε μια γενική περίπτωση, με βάση αυτή την αρχή, επηρεασμένος κατά πάσα πιθανότητα από την εργασία του Χίλμπερτ. Ο Καραθεοδωρή αργεί να απαντήσει και ο Αϊνστάιν στέλνει δεύτερη επιστολή, στις 6.9.1916, στην οποία παρουσιάζει μια «ευρηματική» λύση για την ειδική περίπτωση που τον ενδιέφερε. Τη λύση αυτή την ανακοινώνει στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών στις 26.10.1916. Ο Καραθεοδωρή τού απαντάει στις 16.12.1916 με την αυστηρά μαθηματική γενική περίπτωση, και ο Αϊνστάιν ανταπαντά λέγοντάς του ότι αυτή η γενική μέθοδος δεν είναι γνωστή στους φυσικούς και θα έπρεπε να δημοσιευθεί σε ένα περιοδικό Φυσικής, μαζί ίσως με τη θεωρία των κανονικών μετασχηματισμών, που είναι μέρος της Μηχανικής που στηρίζεται στην αρχή του Χάμιλτον. Αν ο Καραθεοδωρή δεν είχε καθυστερήσει να απαντήσει, ίσως να αναφερόταν το όνομά του ως συν-συγγραφέα μιας εναλλακτικής απόδειξης της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Ωστόσο καθυστέρησε και έτσι ο Αϊνστάιν κατάφερε να βρει μόνος του την απάντηση στο ερώτημά του. Οσο για την τελευταία πρόταση αυτής της επιστολής, όπου ο Αϊνστάιν προτρέπει τον Καραθεοδωρή να λύσει το πρόβλημα των κλειστών χωροχρονικών γραμμών, αξίζει να σημειώσω ότι το ερώτημα αυτό συνδέεται με τη δυνατότητα ταξιδιών στον χρόνο. Συγκεκριμένα αναφέρεται σε τροχιές που ξεκινούν και καταλήγουν στο ίδιο σημείο κατά την ίδια χρονική στιγμή. Δυστυχώς όμως για τους λάτρεις της επιστημονικής φαντασίας, ως σήμερα δεν έχει ακόμη απαντηθεί. Ετσι καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι, ενώ ο Καραθεοδωρή θα μπορούσε να έχει παίξει κάποιον ρόλο στην εναλλακτική διατύπωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, αυτό δεν συνέβη. Αλλωστε και ο ίδιος ποτέ δεν το ισχυρίστηκε, τόσο στη μεταγενέστερη αλληλογραφία του με τον Αϊνστάιν όσο και στις πολυάριθμες διαλέξεις που έκανε με αυτό το θέμα, ότι είχε κάποιου είδους συμβολή στη διαμόρφωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας που δεν του είχε αναγνωρισθεί.

Οι «ανθρώπινες» επιστολές

Οι μη μαθηματικές επιστολές των δύο επιστημόνων αφορούν τρία θέματα. Οι περισσότερες από αυτές (δύο του Αϊνστάιν και τρεις του Καραθεοδωρή) αναφέρονται στη διαμάχη του μεγάλου γερμανού μαθηματικού Χίλμπερτ (David Hilbert) με έναν ολλανδό μαθηματικό, τον Εχμπέρτους Μπράουερ (Egbertus Brouwer). Στα 1930 ο Χίλμπερτ προσπαθούσε να απομακρύνει τον Μπράουερ από τη συντακτική επιτροπή του περιοδικού «Μαθηματικά Χρονικά» (Annalen der Mathematik), που ήταν το καλύτερο μαθηματικό περιοδικό της εποχής. Οι Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν, που ήταν μέλη της Επιτροπής, φαίνεται ότι δεν ενέκριναν αυτή τη στάση του Χίλμπερτ και, αφού αντάλλαξαν επιστολές με τις απόψεις τους, παραιτήθηκαν τελικά και οι δύο από την Επιτροπή. Το δεύτερο θέμα είναι ένα δώρο, που τα μέλη της Συντακτικής Επιτροπής του επιστημονικού περιοδικού «Μαθηματικά Χρονικά» έκαναν στον μαθηματικό και εκδότη του περιοδικού Λούντβιχ Μπλούμενταλ για την πεντηκοστή επέτειο των γενεθλίων του. Φαίνεται ότι η «χειρονομία» οργανώθηκε από τον Καραθεοδωρή, ο οποίος στην επιστολή ενημερώνει τον Αϊνστάιν για το μερίδιό του στο κόστος του βιβλίου που ήταν το δώρο του Μπλούμενταλ – 40 μάρκα. Τέλος, πολύ σημαντική είναι η επιστολή που έστειλε ο Καραθεοδωρή στον Αϊνστάιν το 1930 από τη Θεσσαλονίκη, όταν εργαζόταν εκεί για την αναδιοργάνωση του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Στην επιστολή αναφέρει ότι ο αμερικανός διπλωμάτης Χένρι Μοργκεντάου (Henry Morgenthau) ήθελε να συναντήσει τον Αϊνστάιν και, επειδή δεν τον γνώριζε προσωπικά, ζήτησε από τον Καραθεοδωρή, που ήταν φίλος του Αϊνστάιν, να κανονίσει μια συνάντηση στο Βερολίνο. Ο Καραθεοδωρή αναφέρει στο γράμμα ότι δεν μπορούσε να αρνηθεί αυτή την εξυπηρέτηση στον Μοργκεντάου, ο οποίος διετέλεσε πρεσβευτής των ΗΠΑ στην Κωνσταντινούπολη την εποχή του Α' Παγκοσμίου Πολέμου, επειδή ήταν ένας πολύ καλός φίλος της Ελλάδας (υπήρξε πρόεδρος της Επιτροπής Αποκατάστασης Προσφύγων του ΟΗΕ στην Αθήνα). Πέρα από το γεγονός ότι αυτή είναι η καλύτερη ίσως απόδειξη για το ότι ο Καραθεοδωρή θεωρούνταν καλός φίλος του Αϊνστάιν, η ίδια η επιστολή δημιουργεί ερωτηματικά για το θέμα της συνάντησης, το οποίο δεν αναφέρει ο Καραθεοδωρή. Είχε να κάνει άραγε με το θέμα του αντισημιτισμού, που είχε αρχίσει να αναπτύσσεται εκείνη την εποχή στη Γερμανία, μιας και ο Μοργκεντάου ήταν, όπως και ο Αϊνστάιν, Εβραίος; Είχε να κάνει με τη μετανάστευση Εβραίων στην Παλαιστίνη; Είχε να κάνει με πρόσκληση του Αϊνστάιν για τις ΗΠΑ, όπου ο τελευταίος ταξίδεψε τον Δεκέμβριο του 1930; Πιθανότατα δεν θα το μάθουμε ποτέ.

(*)Ο Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.

Το λάθος του Einstein: νόμισε ότι έκανε λάθος

Φανταστείτε τον Άλμπερτ Αϊνστάιν – όχι όπως τον δείχνουν συνήθως οι φωτογραφίες ως ηλικιωμένο καθηγητή με τα ατημέλητα άσπρα μαλλιά – αλλά ως νεαρό επιστήμονα, γεμάτο ζωντάνια και ορμητικότητα στα τριάντα του.
Βρισκόμαστε στο 1916, και μόλις δημοσίευσε την επαναστατική για την εποχή του Γενική θεωρία της Σχετικότητας – μια θεωρία που έδωσε στους επιστήμονες για πρώτη φορά, τα κατάλληλα εργαλεία για να κατανοήσουν το σύμπαν.
Υπήρχε μόνο ένα πρόβλημα. Οι φυσικοί απεφάνθησαν ότι σύμφωνα με την Γενική Σχετικότητα, το σύμπαν ήταν μη στατικό. Δεν θα μπορούσε να παραμένει αμετάβλητο. Είτε έπρεπε να διαστέλλεται ή να συστέλλεται.
Ο Einstein συνειδητοποίησε ότι ο μόνος τρόπος για να παραμένει το σύμπαν στατικό και αμετάβλητο, ήταν η ύπαρξη μιας μυστηριώδους δύναμης – ένα είδος αντιβαρύτητας – η οποία θα εξισορροπούσε την βαρύτητα - που από μόνη της θα οδηγούσε την ύλη του σύμπαντος στην συστολή του και την κατάρρευση. Και ο Einstein μισούσε την ιδέα ενός ασταθούς σύμπαντος.
Μια επιπλέον δύναμη σήμαινε ότι έπρεπε να τροποποιηθούν οι εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας, παρότι οι εξισώσεις της φαίνονταν να είναι κομψές και τέλειες.
Οποιαδήποτε αλλαγή τους θα αμαύρωνε την μαθηματική ομορφιά τους.
Κι όμως ο Einstein τελικά τις άλλαξε. Αφού το σύμπαν δεν συμπεριφερόταν υπακούοντας στους νόμους της κομψής του Γενικής θεωρίας της Σχετικότητας (έτσι νόμιζε...), εισήγαγε την κοσμολογική σταθερά Λ – αυτό ήταν το όνομα για τη νέα δύναμη αντιβαρύτητας – που έλυνε το πρόβλημα της μη σταθερότητας του σύμπαντος.
Όμως μια δεκαετία αργότερα, ο μεγάλος αστρονόμος Edwin Hubble χρησιμοποιώντας το τηλεσκόπιο που βρίσκεται στο όρος Γουίλσον ανακάλυψε ότι οι γαλαξίες απομακρύνονται μεταξύ τους – όπως οι σταφίδες στη ζύμη ενός σταφιδόψωμου που φουσκώνει.
Το σύμπαν λοιπόν δεν ήταν στατικό - ούτε εμφάνιζε σημάδια συρρίκνωσης λόγω βαρύτητας, όπως φοβόταν ο Einstein – αλλά αντίθετα διαστελλόταν προς όλες τις κατευθύνσεις.
Η ανακάλυψη αυτή οδήγησε στην θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, σύμφωνα με την οποία κάποτε πριν από δισεκατομμύρια χρόνια, το σύμπαν ήταν πολύ μικροσκοπικό, με την συνολική μάζα του στριμωγμένη και συμπιεσμένη σε τεράστια πυκνότητα. Από τότε το σύμπαν διαστέλλεται.
Όταν ο Hubble ανακοίνωσε τα αποτελέσματά του, ο Einstein ενδιαφέρθηκε κυρίως για τις επιπτώσεις που θα είχαν στην Γενική Σχετικότητα. Αν το σύμπαν όντως διαστελλόταν, η κοσμολογική σταθερά δεν ήταν απαραίτητη και αφαιρώντας την από τις εξισώσεις του θα αποκαλυπτόταν πάλι η αρχική ομορφιά τους.
Το 1931 ο Einstein πήγε στο όρος Wilson για να σφίξει το χέρι του Hubble και να τον ευχαριστήσει που έσωσε τη Γενική Σχετικότητα από την αντιαισθητική κοσμολογική σταθερά. Στη συνέχεια ο Einstein, αναφερόμενος στην κοσμολογική σταθερά του, δήλωσε ότι επρόκειτο για την «μεγαλύτερη γκάφα της ζωής του».
Αλλά το φετινό Nobel φυσικής δείχνει ότι τελικά η παραπάνω δήλωσή του ήταν η μεγαλύτερη γκάφα της ζωής του και όχι η κοσμολογική σταθερά.
Άπαξ και οι αστρονόμοι συνειδητοποίησαν ότι το σύμπαν διαστέλλεται, άρχισαν να προβληματίζονται για το αν θα συνεχίσει να διαστέλλεται με τον ίδιο ρυθμό ή εφόσον η βαρύτητα των γαλαξιών ήταν αρκετά ισχυρή, η διαστολή θα σταματούσε κάποτε, για να δώσει τη θέση της στην συστολή.
Στα μέσα της δεκαετίας του 1990 δυο ανεξάρτητες ομάδες αστρονόμων, χρησιμοποιώντας τα πιο ισχυρά τηλεσκόπια, άρχισαν να χρησιμοποιούν υπερκαινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) – τις μεγαλειώδεις εκρήξεις άστρων καθώς πεθαίνουν, η λαμπρότητα των οποίων επισκιάζει ολόκληρο γαλαξία – ως δείκτες για την μέτρηση της ταχύτητας διαστολής σε διαφορετικές στιγμές στην ιστορία του σύμπαντος.
Αυτό μπορούσαν να το κάνουν γιατί τα τηλεσκόπια στην πραγματικότητα είναι μηχανές του χρόνου.
Το φως που παρατηρούμε από ένα πολύ μακρινό σουπερνόβα διάνυσε δισεκατομμύρια έτη φωτός για να φτάσει σε μας. Συνεπώς αυτό που βλέπουμε είναι η εικόνα του σουπερνόβα όπως αυτό ήταν πριν από δισεκατομμύρια χρόνια στο παρελθόν. Αν το σουπερνόβα είναι αρκετά κοντά, τότε το στιγμιότυπο που βλέπουμε είναι σχετικά πρόσφατο.
Μετρώντας τις ταχύτητες και τις αποστάσεις διαφόρων σουπερνόβα, από διαφορετικές εποχές, μπορούμε να δούμε αν έχει αλλάξει κάτι στη διάρκεια των δισεκατομμυρίων ετών της κοσμικής ιστορίας.
Και όταν οι αστρονόμοι εξέτασαν τα δεδομένα των παρατηρήσεών τους βρήκαν κάτι που κανείς δεν περίμενε.
Η διαστολή του σύμπαντος ούτε επιβραδύνεται ούτε παραμένει σταθερή. Η διαστολή του σύμπαντος επιταχύνεται!
Ο ρυθμός με τον οποίο διαστέλλεται το σύμπαν από την εποχή της μεγάλης έκρηξης αυξάνεται.
Η ζύμη του σταφιδόψωμου διαστέλλεται όλο και γρηγορότερα. Ένας φούρναρης θα αιφνιδιαζόταν απ’ αυτή την περίεργη συμπεριφορά.
Όπως και οι αστρονόμοι. Μόνο μία ερμηνεία είχε νόημα:
Η μεγαλύτερη «γκάφα» του Einstein ήταν στην πραγματικότητα μια από τις μεγαλύτερες προβλέψεις του. Υπάρχει όντως μια μυστηριώδης δύναμη αντιβαρύτητας. Το μόνο λάθος του Einstein ήταν ότι την απέρριψε.
Η ανακάλυψη της επιτάχυνσης του ρυθμού διαστολής του σύμπαντος, που έγινε το 1998, έδωσε το βραβείο Nobel φυσικής 2011, στους Saul Perlmutter, Brian Schmidt και Adam Riess.
Μόνο δυο ερωτήματα παραμένουν.
Το πρώτο: γιατί η επιτροπή των βραβείων άργησε τόσο πολύ να αναγνωρίσει μια τόσο σημαντική ανακάλυψη; Η απάντηση ήταν ότι ήθελαν να είναι πραγματικά σίγουροι για την ισχύ της ανακάλυψης.
Το δεύτερο είχε να κάνει με το τι είναι αυτή η δύναμη της αντιβαρύτητας, που επιταχύνει την ταχύτητα διαστολής του σύμπαντος και οι φυσικοί αποκαλούν σκοτεινή ενέργεια – που όμως δεν έχουν ιδέα για το τι είναι στην πραγματικότητα και πως λειτουργεί!
Ένα άλλο Nobel φυσικής θα δοθεί σίγουρα σ’ αυτόν που θα δώσει την τελική ερμηνεία.
ΠΗΓΗ: Michael D. Lemonick, Los Angeles Times.

Ο Δημήτριος Χριστοδούλου σχολιάζει την επιστολή του Einstein προς τον Καραθεοδωρή

Ο Einstein ήλθε σε επαφή με τον Καραθεοδωρή για να του ζητήσει την απόδειξη της σχέσης Hamilton-Jacobi με επιστολή του στις 6 Σεπτεμβρίου 1916.... Στην ίδια επιστολή ο Einstein ζητούσε από τον Καραθεοδωρή να σκεφθεί «κάπως παραπάνω το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου», διότι εκεί βρισκόταν «ο πυρήνας του άλυτου ακόμη μέρους του προβλήματος του χωροχρόνου»...
Σε άλλο γράμμα του, ο Einstein ζητούσε από τον Καρθεοδωρή να του εκθέσει τους κανονικούς μετασχηματισμούς και ειδικά τη λύση του προβλήματος των κλειστών γραμμών του χρόνου:

«Βρίσκω θαυμάσια την παραγωγή της σχέσης Hamilton-Jacobi, εκ μέρους σας …. καθότι οι φυσικοί, όπως άλλωστε και εγώ, αγνοούν συνήθως αυτό το αντικείμενο. Με το γράμμα μου πρέπει να σας φάνηκα σαν τον Βερολινέζο που μόλις έχει ανακαλύψει το Γκρούνεβαλντ (δάσος στο Βερολίνο) και ρωτά αν προϋπήρξαν άνθρωποι σε αυτό. Αν θέλατε να κάνετε την προσπάθεια να μου εξηγήσετε τους κανονικούς μετασχηματισμούς, θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν λύσετε όμως το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα (από ευσέβεια) τα χέρια .... Πίσω από αυτό υπάρχει κάτι αντάξιο του ιδρώτα των καλύτερων»

O όρος «κλειστές γραμμές του χρόνου» αναφέρεται σε γεωδαισιακές γραμμές, οι οποίες αντιστοιχούν σε ακτίνες φωτός ή τροχιές ελεύθερων σωματιδίων που είναι κλειστές στο μοντέλο του στατικού σύμπαντος, το οποίο ο Einstein επρόκειτο να εισαγάγει το 1917...
Ο Δημήτριος Χριστοδούλου δίνει την ακόλουθη ερμηνεία για το τι ενδεχομένως εννοούσε ο Einstein με την παράκλησή του προς τον Καταθεοδωρή:

«Κατά πρώτον η ημερομηνία του γράμματος το τοποθετεί ένα χρόνο μετά τη διατύπωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας από τον Einstein. Ξεκάθαρα αναφέρεται σε αυτό που σήμερα αποκαλούμε «κλειστές χρονοειδείς καμπύλες».
Η έννοια του χωροχρόνου που εισήχθη από τη γενική σχετικότητα, δηλαδή η έννοια του πολυπτύχου του Riemman, που έχει καμπυλότητα, ξάνοιξε για τη γραμμική δομή του χωροχρόνου του Minkowski της ειδικής σχετικότητας δυνατότητες που δεν υπήρχαν. Ομοίως, ένα πολύπτυχο του Riemman είχε δυνατότητες που ήταν αδιανόητες στον ευκλείδειο σκελετό μιας δομής για τον χώρο.....

Πολλοί προσπάθησαν, κανείς όμως δεν κατάφερε να διαψεύσει τον Αϊνστάιν

Μεγάλες προσδοκίες

O Αϊνστάιν βγάζει τη γλώσσα σε όσους τον αμφισβητούν

Η ανακοίνωση για τον εντοπισμό σωματιδίων που φαίνονται να ταξιδεύουν ταχύτερα από το φως έκανε αίσθηση την περασμένη εβδομάδα. Αν και μένει να αποδειχθεί αν οι παρατηρήσεις ευσταθούν, η Ιστορία έχει δείξει ότι το να στοιχηματίζει κανείς κατά του Αϊνστάιν είναι σίγουρος τρόπος να χάσει τα λεφτά του.

Εδώ και πάνω από έναν αιώνα, πολλοί προσπάθησαν να βρουν ασυνέπειες στη Γενική και την Ειδική Σχετικότητα -από διάφορους φυσικούς μέχρι το Ναζιστικό Κόμμα της Γερμανίας, το οποίο ενθάρρυνε τη δημοσίευση ενός έργου με τίτλο Εκατό Συγγραφείς Κατά του Αϊνστάιν. Και παρόλο που υπήρξαν πειραματικά αποτελέσματα που έδειχναν στην αρχή να διαψεύδουν τη σχετικότητα, όλα διαπιστώθηκε τελικά ότι δεν απέκλιναν από τη θεωρία.

Όπως επισημαίνει ο Πίτερ Γκάλισον, ιστορικός της επιστήμης στο Χάρβαρντ, η Σχετικότητα επέζησε μέχρι σήμερα «παρόλο που δοκιμάστηκε πιο σκληρά από οποιαδήποτε άλλη θεωρία στις φυσικές επιστήμες».

Ακόμα και ο ίδιος ο Αϊνστάιν έκανε λάθος όταν αποκάλεσε τη λεγόμενη κοσμολογική σταθερά τη «μεγαλύτερη γκάφα» του. Ο μεγάλος φυσικός είχε εισάγει τη σταθερά στη Γενική Σχετικότητα ως δύναμη που εμποδίζει την κατάρρευση του Σύμπαντος. Το 1998, όμως, νέες παρατηρήσεις έδειξαν δεν επρόκειτο για γκάφα, αφού η διαστολή του Σύμπαντος επιταχύνεται λόγω μιας μυστηριώδους δύναμης που αντιστοιχεί στην κοσμολογική σταθερά.

Δεδομένης της μαθηματικής κομψότητας των θεωριών του Αϊνστάιν και μιας πληθώρας πειραμάτων που τις επιβεβαιώνουν, οι 12 επιστήμονες που κλήθηκαν να σχολιάσουν την τελευταία είδηση στο Associated Press ήταν επιφυλακτικοί, δύσπιστοι, ή απλά δεν την πίστεψαν.....

Ποιος ανακάλυψε την εξίσωση Ε=mc2;

H εξίσωση Ε=mc² που εκφράζει την ισοδυναμία μάζας - ενέργειας ανακαλύφθηκε από τον Einstein το 1905 ή ήταν γνωστή πριν από την διατύπωση της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας; Δεν είναι και τόσο εύκολο να δοθεί μια απάντηση!
Κάποιοι αποδίδουν την εξίσωση Ε=mc² στον Fritz Hasenöhrl, καθηγητή φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης. Σε μια δημοσίευσή του το 1904 ο Hasenöhrl αποδεικνύει την εξίσωση

 E = 3/8 mc² 

η οποία λίγο αργότερα διορθώθηκε σε

E = 3/4 mc²

Η τελευταία εξίσωση που διαφέρει από την εξίσωση της Ειδικής Σχετικότητας στον αριθμητικό παράγοντα 3/4 ήταν γνωστή από την εργασία του J. J. Thomson τo 1881 (Thomson, John Joseph (1881), “On the Electric and Magnetic Effects produced by the Motion of Electrified Bodies”).
Στενά συνδεδεμένη με ένα κινούμενο φορτίο, π.χ. ένα ηλεκτρόνιο, είναι μια ποσότητα ορμής – ακόμη και εάν το ηλεκτρόνιο δεν είχε καθόλου μάζα. Η ορμή αυτή αποδίδεται στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Χρησιμοποιώντας κλασική φυσική μπορούμε να υπολογίσουμε την ορμή του κινούμενου ηλεκτρικού φορτίου με ταχύτητα υ (βλέπε π.χ. «Διαλέξεις Φυσικής του Feynman”, τόμος Β', σελ. 535, εκδόσεις Τζιόλα)

Δεδομένου ότι η ορμή ορίζεται ως το γινόμενο της μάζας επί την ταχύτητα, μπορούμε να ονομάσουμε τον συντελεστή της ταχύτητας στην παραπάνω εξίσωση ηλεκτρομαγνητική μάζα (m_ηλ)

Η ενέργεια μιας επιφανειακής σφαιρικής κατανομής ηλεκτρικού φορτίου q, ακτίνας α, δίνεται από την εξίσωση

Χρησιμοποιώντας τις δυο τελευταίες εξισώσεις προκύπτει

Οι Φυσικοί λοιπόν, πριν από την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας του Einstein, είχαν ανακαλύψει πως ένα φορτισμένο σωματίδιο μεταφέρει μια ορμή ανάλογη προς την ταχύτητά του και ότι ισχύει η εξίσωση

E = 3/4 mc² 

Όταν ο Einstein και άλλοι επιστήμονες στη συνέχεια συνειδητοποίησαν ότι θα έπρεπε να ισχύει η εξίσωση Ε=mc², στην αρχή επικράτησε μεγάλη σύγχυση μέχρι να εδραιωθεί η Θεωρία της Σχετικότητας....
Αλλά και ο Henri Poincaré το 1900 είχε φτάσει στην ακριβή εξίσωση Ε=mc². Σύμφωνα με τα προηγούμενα η σχέση ορμής – ενέργειας για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που κυκλοφορούσε ευρέως πριν την Σχετικότητα ήταν η

p = 4E/3c 

αντί της ορθής

p = E/c

Όμως η τελευταία σχέση (p = E/c), αποδεικνύεται χρησιμοποιώντας κλασική φυσική χωρίς καμιά αναφορά στην έννοια των φωτονίων ή την ειδική σχετικότητα (βλέπε π.χ. σελ. 396, ΚΥΜΑΤΙΚΗ, μαθήματα φυσικής πανεπιστημίου BERKELEY, EΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Ε.Μ.Π).
O Poincaré υπέθεσε ότι η ακτινοβολία αφού μεταφέρει ορμή θα «έχει» και μάζα m, έτσι ώστε p = mc, οπότε δεδομένης της εξίσωσης p = E/c, προκύπτει η πιο διάσημη εξίσωση της Φυσικής Ε = mc²....
Διαβάστε επίσης: physicsworld.com - en.wikipedia.org

Τα ανέφικτα ταξίδια στον ποταμό του χρόνου

Η άπιαστη ταχύτητα του φωτός αποκλείει τις επισκέψεις στο παρελθόν

Oι επισκέψεις στο παρελθόν; Απαγορεύονται
Αν ελπίζετε ότι κάποια μέρα θα καταφέρετε να γυρίσετε πίσω στον χρόνο για να διορθώσετε τα λάθη του παρελθόντος, θα απογοητευτείτε. Παρά τις εντυπωσιακές προόδους της επιστήμης, το ταξίδι πίσω στον χρόνο είναι, απ’ ότι φαίνεται, όχι μόνο πρακτικά αλλά και θεωρητικά αδύνατο, όπως εξάλλου είχε υποστηρίξει με περισσή επιμονή ο Α. Αϊνστάϊν πριν από έναν αιώνα.
Η διάψευση των φρούδων ελπίδων για μια μαγική τεχνολογική επιστροφή για μια μαγική τεχνολογική επιστροφή στο παρελθόν ήλθε πριν από μερικές ημέρες από μια πρωτοποριακή ερευνητική ομάδα φυσικών που εργάζονται στο Πανεπιστήμιο Επιστημών και Τεχνολογίας στο Χονγκ Κονγκ (HKUST), υπό τη διεύθυνση του καθηγητή Shengwang Du.
Tα αποτελέσματα των ερευνών τους δημοσιεύτηκαν στο τελευταίο τεύχος του έγκριτου επιστημονικού περιοδικού «Physical Review Letters». Μελετώντας και αναλύοντας τη συμπεριφορά μεμονωμένων φωτονίων, των σωματιδίων που συγκροτούν το φως, οι Κινέζοι ερευνητές φαίνεται πως επιβεβαίωσαν ένα θεμελιώδες αξίωμα της θεωρίας της σχετικότητας: κανένα υλικό σώμα (δηλαδή με μη μηδενική μάζα) δεν μπορεί να κινείται με ταχύτητα ίση ή μεγαλύτερη από αυτή του φωτός.
Τι ακριβώς πέτυχαν; Κατάφεραν να μετρήσουν με ακρίβεια την ταχύτητα μεμονωμένων φωτονίων, διαπιστώνοντας ότι κανένα από αυτά δεν είναι σε θέση να υπερβεί την ταχύτητα του φωτός στο κενό. Το συμπέρασμα αυτό θέτει οριστικά τέλος στην πολυετή διαμάχη σχετικά με τη δήθεν «παραβατική» συμπεριφορά των μεμονωμένων φωτονίων.
«Το κάθε μεμονωμένο φωτόνιο, όπως και η ταχύτητα φάσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, υπακούει στο σχετικιστικό αξίωμα για την ταχύτητα του φωτός ως όριο», γράφουν στο σχετικό άρθρο. Για ακόμη μια φορά οι ερευνητικές εξελίξεις επιβεβαιώνουν τις θεμελιώδεις επιστημονικές διαισθήσεις του Αϊνστάϊν.

Γράφει ο ΣΠΥΡΟΣ ΜΑΝΟΥΣΕΛΗΣ
Τα ταξίδια στον χρόνο, ενώ περιγράφονται τόσο ρεαλιστικά στις ταινίες του Χόλιγουντ και στα διηγήματα επιστημονικής φαντασίας, ίσως τελικά αποδειχτούν ανέφικτα στην πράξη. Οι πολυπόθητες επισκέψεις μας στο απώτερο μέλλον ή στο παρελθόν φαίνεται πως τελικά σκοντάφτουν όχι μόνο σε τεχνολογικά εμπόδια αλλά και σε ανυπέρβλητες φυσικές απαγορεύσεις.
Καθημερινά παραπονιόμαστε ότι «δεν έχουμε χρόνο» ή πως ο χρόνος «ρέει», «κυλά» και «φεύγει» ασταμάτητα, χωρίς ποτέ να προσδιορίζουμε επακριβώς τι είδους «πράγμα» είναι αυτό που αδιάκοπα κυλά και μας διαφεύγει ή, έστω, ποιος ή τι καταμετρά την αδιάκοπη ροή του.

Ο «χρόνος» ήταν και παραμένει το πιο φευγαλέο, σκοτεινό και άπιαστο αντικείμενο της ανθρώπινης σκέψης - φυσικής και μεταφυσικής! Συνεπώς, θα έπρεπε να θεωρούνται μάλλον προφανείς οι λόγοι που εμποδίζουν τον υπερτεχνολογικό πολιτισμό μας να σχεδιάσει, πόσω δε μάλλον να κατασκευάσει, πραγματικές μηχανές του χρόνου.....

Μάιος 1933: Ο Αϊνστάιν προσγειώνεται στη Βρετανία

Η κάρτα αυτή σηματοδοτεί την άφιξη του Άλμπερτ Αϊνστάιν στο Ντόβερ στις 26η Μαΐου του 1933 από την Οστάνδη του Βελγίου

Ο Αϊνστάιν διέφυγε από τη ναζιστική Γερμανία – που τον ανακήρυξε εχθρό του κράτους – τον Μάιο του 1933, μέσω του Βελγίου. Καθ 'οδόν προς Dover, είχε την υποχρέωση να συμπληρώσει την παραπάνω κάρτα για να εισέλθει στη χώρα. Δηλώνει ως εργασία καθηγητής και ιθαγένεια ελβετική. Η κάρτα ανακαλύφθηκε πρόσφατα μετά από σχεδόν 80 χρόνια στο αεροδρόμιο Heathrow του Λονδίνου.
www.liverpoolmuseums.org.uk