Mathesis: ξεκινούν νέα διαδικτυακά μαθήματα

Με γενικό τίτλο «Από την Αρχαιότητα στο Διαδίκτυο των Πραγμάτων με το Mathesis» ξεκινούν την επόμενη Δευτέρα (19.10.20) δύο νέοι πολύ ενδιαφέροντες κύκλοι των διαδικτυακών μαθημάτων του «Mathesis».

Ας δούμε πώς παρουσιάζουν οι ίδιοι οι διδάσκοντες ποια θα είναι τα ευρύτερα θέματα και τα ειδικά αντικείμενα διερεύνησης των φετινών μαθημάτων.

 Τα τελευταία πέντε χρόνια, μια ομάδα πρωτοπόρων Ελλήνων πανεπιστημιακών δασκάλων εργάστηκε σκληρά για να δημιουργήσει τα πρώτα ελληνικά «Ανοιχτά Διαδικτυακά Μαθήματα», αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας είναι το «Mathesis». 

 Από τότε που ξεκίνησε, το 2015, αυτό το πρωτοποριακό Κέντρο Ανοιχτών Διαδικτυακών Μαθημάτων, η ποιότητα και το εύρος των μαθημάτων που προσφέρει κάθε χρόνο βελτιώνονται και τελειοποιούνται. 

Ολα τα μαθήματα διδάσκονται από κορυφαίους πανεπιστημιακούς και εκπαιδευτικούς και η παρακολούθησή τους είναι δωρεάν.

 Ετσι, υπό τον γενικό τίτλο «Από την Αρχαιότητα στο Διαδίκτυο των Πραγμάτων με το Mathesis» ξεκινούν, την επόμενη Δευτέρα 19.10.20, οι δύο πρώτοι ελληνικοί κύκλοι των διαδικτυακών μαθημάτων.

Οι δύο φετινοί κύκλοι μαθημάτων του «Κέντρου Ανοιχτών Διαδικτυακών Μαθημάτων Mathesis» εστιάζουν σε δύο διαφορετικές εποχές. Ο νέος κόσμος του Internet of Things μάς συστήνει ένα μέλλον εντυπωσιακών εφαρμογών και πρωτοπόρας τεχνολογίας, ενώ η μελέτη του ελληνικού αλλά και άλλων αρχαίων πολιτισμών εξετάζει ένα παρελθόν αλληλεπιδράσεων, επιρροών και παγκοσμιοποίησης.

Οπως κάθε χρόνο, τα μαθήματα προσφέρονται αποκλειστικά μέσω διαδικτύου και μπορεί να τα παρακολουθήσει οποιοσδήποτε το επιθυμεί χωρίς να απαιτείται κάποιο δικαιολογητικό. Επομένως, και αυτή τη δύσκολη χρονιά της πανδημίας, το Mathesis προσκαλεί κάθε ανήσυχο πνευματικά πολίτη να εξερευνήσει το χτες και το αύριο της ανθρώπινης πορείας. Οσο για τους τίτλους των φετινών μαθημάτων αυτοί είναι:

1) Διαδίκτυο των Πραγμάτων (ΙοΤ) στην Πράξη: με Raspberry Pi και Python

Διδάσκων: Νίκος Γκικόπουλος, μηχανικός Λογισμικού/τεχνικός υπεύθυνος Mathesis

Το μάθημα αυτό απευθύνεται σε ανθρώπους με μεράκι, που επιθυμούν να μπουν στον νέο κόσμο των έξυπνων συσκευών και εφαρμογών, εξερευνώντας μέσα από πρακτικά παραδείγματα τις δυνατότητες που προσφέρει η τεχνολογία σήμερα.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι συμμετέχοντες θα είναι σε θέση να φτιάχνουν τις δικές τους πρωτότυπες εφαρμογές του διαδικτύου των πραγμάτων (Internet of Things), όπως συστήματα που ελέγχουν από απόσταση τις κλιματικές συνθήκες ενός χώρου ή ενημερώνουν αυτόματα αποστέλλοντας φωτογραφίες αν αντιληφθούν οποιαδήποτε κίνηση σε ένα σπίτι, και πολλά άλλα που θα τα δούμε στην πράξη με τη βοήθεια της γνωστής συσκευής Raspberry Pi.

Οι δυνατότητες που μας παρέχει το Διαδίκτυο των Πραγμάτων δεν σταματάνε παρά μόνο από τη φαντασία μας! 

2) Eλληνες και Βάρβαροι 2: Αλληλένδετοι πολιτισμοί

Διδάσκων: Κώστας Βλασόπουλος, Πανεπιστήμιο Κρήτης-ΙΤΈ

Οι επαφές ανάμεσα στους διάφορους πολιτισμούς αποτελούν μια από τις σημαντικότερες όψεις της Ιστορίας. Στο μάθημα αυτό, θα μελετήσουμε το πώς οι αλληλεπιδράσεις Ελλήνων και Βαρβάρων διαμόρφωσαν τον ελληνικό και τους άλλους πολιτισμούς της αρχαιότητας.

Επίσης, θα μελετήσουμε τον ιδιόμορφο τρόπο με τον οποίο ο ελληνικός πολιτισμός δημιούργησε ένα βαρβαρικό ρεπερτόριο που χρησιμοποιήθηκε με πολύπλευρους τρόπους στην ελληνική λογοτεχνία και τέχνη.

Στη συνέχεια θα εξετάσουμε την επίδραση του ελληνικού πολιτισμού στους άλλους πολιτισμούς της αρχαιότητας μέσα από το πρίσμα των διαδικασιών παγκοσμιοποίησης στην αρχαία Μεσόγειο.

Θα προσπαθήσουμε δηλαδή να εξηγήσουμε ιστορικά τους λόγους για τους οποίους ο ελληνικός πολιτισμός άσκησε τόσο μεγάλη επίδραση τόσο στην ανατολική όσο και στη δυτική Μεσόγειο. Τέλος, θα μελετήσουμε τις συνέχειες αλλά και τις σημαντικές αλλαγές που έφεραν στις διαπολιτισμικές σχέσεις οι κατακτήσεις του Μεγαλέξανδρου και η πολιτική κυριαρχία των ελληνιστικών βασιλείων επί των πολιτισμών της Ανατολής.

3) Εφαρμογές Διαφορικών Εξισώσεων με τη Mathematica

Διδάσκων: Κώστας Νικολάου, ηλεκτρολόγος μηχανικός, σμήναρχος ε.α.

Στο πλαίσιο του μαθήματος θα επανεξεταστούν τα πιο ενδιαφέροντα αντικείμενα των διαφορικών εξισώσεων με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού πακέτου το οποίο θα κάνει τους χρονοβόρους υπολογισμούς, δίνοντας σε εμάς την ευχέρεια να εστιάσουμε στη φυσική «πίσω από τα μαθηματικά».

Σε επανάληψη

Τέλος, σε επανάληψη προσφέρονται επίσης τα μαθήματα Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία: Από τον Θαλή στον Αριστοτέλη με διδάσκοντα τον Βασίλη Κάλφα (Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) και Εισαγωγή στην Κβαντική Φυσική 2: Οι Βασικές Εφαρμογές με διδάσκοντα τον Στέφανο Τραχανά (ΙΤΕ-Πανεπιστήμιο Κρήτης).

Τα μαθήματα ξεκινούν τη Δευτέρα 19 Οκτωβρίου και οι εγγραφές έχουν ήδη αρχίσει.

● INFO: mathesis@cup.gr Τηλ. 2810-391048.

https://www.efsyn.gr/epistimi/epistimonika-nea/263848_mathesis-xekinoyn-nea-diadiktyaka-mathimata

H φυσική του δρόμου (ή είναι τρελοί αυτοί οι φυσικοί)

Ο νομπελίστας φυσικός Leon Μ. Lederman στήνει ένα τραπεζάκι σε πολυσύχναστο δρόμο της Νέας Υόρκης και απαντά στις ερωτήσεις του κόσμου!

Ο Leon Lederman είναι γνωστός στο ευρύ κοινό από το βιβλίο που έγραψε μαζί με τον Dick Teresi το 1993, «The God Particle : If the Universe is the Answer, what is the Question?» (Το σωματίδιο τού Θεού : Αν το σύμπαν είναι η απάντηση, ποια είναι η ερώτηση;). Υπενθυμίζουμε για άλλη μια φορά -γιατί πολύς ντόρος γίνεται σχετικά με την φράση "σωματίδιο του Θεού"-  ότι ο εκδότης του βιβλίου ήθελε να αποφύγει την αρχική ονομασία του Higgs ως «καταραμένο σωματίδιο» (goddamn particle) και κράτησε μόνο το πρώτο συνθετικό τής λέξης, God. Έτσι το μποζόνιο Higgs από “goddamn particle” έγινε “God particle”. 

http://youtu.be/9l5LG3F2k4k


http://youtu.be/MKc1JbIUO08

Φωτοβολταϊκά … από μαρμελάδα!

Φοιτητές από την Κρήτη και πανεπιστήμια της Ευρώπης ενώνουν τις δυνάμεις τους για να κατασκευάσουν μία κυψέλη φωτοβολταϊκού συστήματος από υλικά της καθημερινότητάς μας

Πώς ένα μολύβι, λίγη μαρμελάδα κι ένα κομματάκι γυαλί μπορούν να παράξουν ... ενέργεια; Εφικτό, χάρη στην επιστήμη και τα "φρέσκα" μυαλά νέων φοιτητών!

Στο πλαίσιο του θερινού σχολείου Χημείας στις εγκαταστάσεις του Πανεπιστημίου Κρήτης διδακτορικοί και μεταπτυχιακοί φοιτητές από πανεπιστήμια της Ευρώπης επιχειρούν να κατασκευάσουν ένα μίνι φωτοβολταϊκό πάνελ ... από υλικά της καθημερινότητάς μας!
Στόχος τους να κατασκευαστεί μια μικρή κυψέλη φωτοβολταϊκού συστήματος με βιωδιασπώμενα υλικά. Για παράδειγμα, από τη μαρμελάδα θα αποσπάσουν χρωστική ουσία, από το μολύβι το γραφίτη, ενώ θα χρησιμοποιήσουν επίσης ένα κομμάτι γυαλί.

Φωτοβολταϊκά από γρασίδι στο MIT

Μια νέα μέθοδο για τη δημιουργία φωτοβολταϊκών από κομμένο γρασίδι και νεκρά φύλλα ανέπτυξε ο ερευνητής του ΜΙΤ Andreas Mershin.
Η νέα τεχνολογία ονομάζεται «Φωτοσύστημα Ι» και βασίζεται στα μόρια των φύλλων που περιέχουν χλωροφύλλη και είναι ικανά να φωτοσυνθέσουν.
Όταν τοποθετηθούν σε ένα επίπεδο γυαλί και αναμιχθούν με οξείδιο του ψευδαργύρου και οξείδιο τιτανίου, τα μόρια αυτά μπορούν να απορροφήσουν και να μεταδώσουν ηλεκτρισμό.
Αξιοποιώντας τη νέα μέθοδο, οι συμβατικές φωτοβολταϊκές κυψέλες θα μπορούσαν να αντικατασταθούν από ένα μείγμα με φυτική βάση.

Δείτε το video από το θερινό σχολείο Χημείας στην Κρήτη


http://youtu.be/ycaiceYDZZA
cretalive.gr - real.gr

Δωρεάν μαθήματα μέσω διαδικτύου από πανεπιστήμια

... του εξωτερικού

www.coursera.org

Τα πανεπιστήμια MIT, Harvard, Princeton, Stanford, Michigan κ.ά. προσφέρουν δωρεάν online μαθήματα στο κοινό. Οι ενδιαφερόμενοι αφού επιλέξουν το μάθημα που τους ενδιαφέρει μπορούν απλά να εγγραφούν σ' αυτό και να το παρακολουθήσουν στο εύρος των ημερομηνιών που οριοθετούν οι υπεύθυνοι καθηγητές του μαθήματος. Τα online μαθήματα περιλαμβάνουν βιντεοδιαλέξεις, σημειώσεις, homework, φόρουμ συζήτησης μεταξύ φοιτητών και καθηγητών και συνήθως μια ενδιάμεση και μια τελική εξέταση. Οι εξετάσεις απαιτούνται κυρίως στα μαθήματα που δίνουν πιστοποιητικό επιτυχούς παρακολούθησης. Αν και online μαθήματα (αναφερόμαστε μόνο σε ΔΩΡΕΑΝ μθήματα) γίνονται εδώ και χρόνια στο διαδίκτυο, ένα από τα μεγαλύτερα πανεπιστήμια του κόσμου, το MIT (Massachusetts Institute of Technology) πραγματοποίησε φέτος ένα γιγαντιαίο εγχείρημα. Ξεκίνησε τον περασμένο Μάρτιο ένα διαδικτυακό μάθημα ηλεκτρονικής με τίτλο «κυκλώματα και ηλεκτρονικά" ή 6.002x (Διαβάστε σχετικά: Είναι εύκολα τα online μαθήματα στο ΜΙΤ;)
Στο μάθημα αυτό εγγράφηκαν σχεδόν 155.000 άνθρωποι. Από αυτούς, περίπου 23.000 προσπάθησαν το πρώτο σετ προβλημάτων(homework),  9.000 πέρασαν την ενδιάμεση εξέταση και 7.157 πέρασαν τελικά το μάθημα! (Διαβάστε σχετικά: Lessons learned from MITx’s prototype course).
Η επιτυχία του εγχειρήματος αυτού οδήγησε στη συνεργασία του MIT με το Harvard και την προσφορά δωρεάν online μαθημάτων από τον νέο φορέα που ονομάζεται edX.

Αν λοιπόν έχετε όρεξη να μάθετε καινούργια πράγματα ή να κάνετε μια ευχάριστη επανάληψη σ' αυτά που ήδη ξέρετε, επισκεφτείτε τις διευθύνσεις των παρακάτω πανεπιστημίων και εγγραφείτε στα μαθήματα που σας ενδιαφέρουν:

• California Institute of Technology
  
• Duke University
  
• Ecole Polytechnique Federale de Lausanne
  
• Georgia Institute of Technology
  
• Johns Hopkins University
  
• Princeton University
  
• Rice University
  
• Stanford University
  
• University of California, San Francisco
  
• University of Edinburgh
  
• University of Illinois at Urbana-Champaign
  
• University of Michigan
  
• University of Pennsylvania
  
• University of Toronto
  
• University of Virginia
  
• University of Washington

Ενδιαφέροντα μαθήματα είναι τα εξής:

Caltech

 Georgia University of Technology

Duke University

University of Edinburgh

«Ανοιχτές» επιστημονικές δημοσιεύσεις απαιτεί η ΕΕ

Η ανακοίνωση αφορά μελέτες που λαμβάνουν ευρωπαϊκή χρηματοδότηση

Σε μια κίνηση που εκτιμάται ότι θα φέρει μεγάλες αλλαγές σε μια αγορά ύψους 8 δισεκατομμυρίων δολαρίων το χρόνο, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή ανακοίνωσε την Τρίτη ότι οι επιστημονικές εργασίες που χρηματοδοτούνται από την ΕΕ θα πρέπει να είναι δωρεάν διαθέσιμες για όλους.

«Ο φορολογούμενοι δεν θα πρέπει να πληρώνουν διπλά για την επιστημονική έρευνα και απαιτούν άμεση πρόσβαση στα ερευνητικά δεδομένα» δήλωσε η Νέλι Κρους, Ευρωπαία επίτροπος αρμόδια για την Ψηφιακή Ατζέντα.

Η απόφαση της Κομισιόν να στηρίξει τις επιθεωρήσεις ανοιχτής πρόσβασης ανακοινώνεται μία μέρα μετά υιοθέτηση ανάλογης πολιτικής στη Βρετανία, η οποία στο εξής θα απαιτεί να είναι ελεύθερα διαθέσιμες οι έρευνες που χρηματοδοτούνται με δημόσια κονδύλια. Το ίδιο αποφάσισε προ καιρού και το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ.

«Με τη στήριξη της Ευρωπαϊκής Ένωσης, της βρετανικής κυβέρνησης και μεγάλων κοινωφελών ιδρυμάτων όπως το [βρετανικό] Wellcome Trust, η ανοιχτή πρόσβαση στην έρευνα θα είναι σύντομα πραγματικότητα» σχολίασε στο Reuters ο Άνταμ Τίκελ, καθηγητής του Πανεπιστημίου του Μπέρμιγκχαμ, ο οποίος ήταν μέλος της επιτροπής που υπέβαλε έκθεση για το θέμα στη βρετανική κυβέρνηση.

Ανοιχτή πρόσβαση για όλους

Όπως ανακοίνωσε η επίτροπος Κρους, η ανοιχτή πρόσβαση υιοθετείται ως «γενική αρχή» στο πρόγραμμα Horizon της ΕΕ για τη χρηματοδότηση της έρευνας, συνολικού ύψους 80 δισεκατομμυρίων ευρώ - ένα από τα μεγαλύτερα ερευνητικά κονδύλια του κόσμου.

Από το 2014, όλες οι μελέτες που λαμβάνουν κονδύλια του Horizon θα πρέπει να είναι διαθέσιμες σε επιθεωρήσεις ανοιχτής πρόσβασης, ενώ από το 2016 το ίδιο θα πρέπει να ισχύει για το 60% του συνόλου των ερευνών που χρηματοδοτούνται με κοινοτικά κονδύλια.

Οι μεγάλες επιστημονικές εκδόσεις, όπως οι επιθεωρήσεις «Νature» και «Science» και «Cell», αντλούν το μεγαλύτερο μέρος των εσόδων τους από τις συνδρομές. Στη Βρετανία, τα ακαδημαϊκά και ερευνητικά ιδρύματα εκτιμάται ότι πληρώνουν έως και 254 εκατ. ευρώ το χρόνο προκειμένου να έχουν πρόσβαση σε μελέτες που χρηματοδοτήθηκαν από τα ίδια.

Την τελευταία δεκαετία γίνονται όλο και δημοφιλέστερες οι επιθεωρήσεις ανοιχτής πρόσβασης, όπως το Plublic Library of Science, οι οποίες είναι δωρεάν διαθέσιμες στο Διαδίκτυο και καλύπτουν τα λειτουργικά τους έξοδα χρεώνοντας ένα μικρό ποσό για τη δημοσίευση κάθε μελέτης.

Συνδρομές «τέλος»;

To συνδρομητικό μοντέλο που επικρατεί μέχρι σήμερα στην αγορά δέχεται όλο και σφοδρότερες επικρίσεις για τα κέρδη που αντλεί αξιοποιώντας μελέτες που χρηματοδοτήθηκαν από τους φορολογούμενους.

Από την πλευρά τους, οι εκδότες υποστηρίζουν ότι η ποιότητα δεν είναι φτηνή, δεδομένου ότι οι κορυφαίες εκδόσεις απαιτούν πολυάριθμο προσωπικό και μεγάλες βάσεις δεδομένων.

H μεγαλύτερη εταιρεία του κλάδου είναι η ολλανδική Elsevier, η οποία εκδίδει 2.000 επιθεωρήσεις (Cell, The Lancet, Gray's Anatomy) και απασχολεί 7.000 άτομα. Σύμφωνα με το Reuters, η Elsevier είχε πέρυσι έσοδα 2,1 δισεκατομμυρίων λιρών και κέρδη 768 εκατομμυρίων, με περιθώριο κέρδους που φτάνει το 37%.
Βαγγέλης Πρατικάκης - tovima.gr -reuters.com

Bίντεο: τι είναι μια φλόγα;

To πανεπιστήμιο του Stony Brook στη Νέα Υόρκη, διοργάνωσε έναν διαγωνισμό στον οποίο συμμετείχαν πάνω από 800 άτομα, τα οποία προσπάθησαν να απαντήσουν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο στο ερώτημα: "τι είναι μια φλόγα". Νικητής αναδείχθηκε ο 31-χρονος Ben Ames, μεταπτυχιακός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Ίνσμπρουκ, στην Αυστρία, που ασχολείται με την κβαντική οπτική. Κριτές ήταν περίπου 6.000 11-χρονοι μαθητές από 130 σχολεία. Ιδού λοιπόν πως εξηγεί με απλό τρόπο την δομή μιας φλόγας ο νικητής Ben Ames: 

http://vimeo.com/40271657

Τα διαγράμματα κίνησης μιας περιστρεφόμενης δοκού

(οποιαδήποτε ομοιότητα με άλλα προβλήματα ΔΕΝ είναι τυχαία)

Ομογενής και ισοπαχής δοκός (ΟΑ) μάζας Μ=6kg και μήκους ℓ=0,3m, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το ένα άκρο της Ο. Στο άλλο άκρο Α υπάρχει στερεωμένη μικρή σφαίρα μάζας m=M/2=3kg.
Η δοκός είναι ακίνητη και την χρονική στιγμή t=0 s στο άκρο της Α ασκείται δύναμη σταθερού μέτρου F=30√3 N που είναι συνεχώς κάθετη στη δοκό, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις συναρτήσει του χρόνου:
(α) της γωνίας θ που σχηματίζει η δοκός με την κατακόρυφο
(β) της γωνιακής ταχύτητας της δοκού
και
(γ) της γωνιακής επιτάχυνσης της δοκού
(δ) να γίνουν επίσης οι γραφικές παραστάσεις της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης συναρτήσει της γωνίας θ.
Δίνεται η ροπή αδράνειας ομογενούς δοκού μάζας Μ και μήκους ℓ, ως προς άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο: Ι_O=Mℓ²/3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της γης g=10m/s²

Λύση
(α) Εφαρμόζουμε τον θεμελιώδη νόμο της στροφικής κίνησης:

Στ= Ι_O dω/dt

ή

F ℓ - M g ημθ ℓ/2 – m g ημθ ℓ = Ι_O dω/dt

Αντικαθιστώντας παίρνουμε

dθ²/dt² = 20√3 – 40 ημθ

Aυτή είναι η διαφορική εξίσωση της κίνησης, η επίλυση της οποίας μας δίνει τα παρακάτω διαγράμματα…

 Η συνάρτηση θ(t) στα πρώτα 5 δευτερόλεπτα της κίνησης

Η συνάρτηση θ(t) στα πρώτα 2 δευτερόλεπτα της κίνησης

Η γωνιακή ταχύτητα της δοκού συναρτήσει του χρόνου για τα πρώτα 5 δευτερόλεπτα της κίνησης.

Η γωνιακή ταχύτητα της δοκού συναρτήσει του χρόνου για τα πρώτα 2 δευτερόλεπτα της κίνησης. Μετράμε 8 τοπικά μέγιστα σ’ αυτό το χρονικό διάστημα.

Η γωνιακή επιτάχυνση συναρτήσει του χρόνου για τα πρώτα 2 sec. Μετράμε 16 μηδενισμούς της επιτάχυνσης που αντιστοιχούν στα 8 τοπικά μέγιστα και 8 τοπικά ελάχιστα του προηγούμενου διαγράμματος

Στη συνέχεια ακολουθούν τα διαγράμματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης συναρτήσει της γωνίας θ.

Η ω(θ) μπορεί να προκύψει εύκολα εφαρμόζοντας την διατήρηση της ενέργειας
και αντικαθιστώντας παίρνουμε

Η γωνιακή ταχύτητα συναρτήσει της γωνίας θ (από 0 έως 50 rad που «διανύονται» σε περίπου 2 s)

Η γωνιακή ταχύτητα συναρτήσει της γωνίας θ (από 0 έως 390 rad που «διανύονται» σε περίπου 5 s)

Η γωνιακή επιτάχυνση συναρτήσει της γωνίας θ προκύπτει αμέσως από την διαφορική εξίσωση της κίνησης

dθ²/dt² = ω'=20√3 – 40 ημθ

Παρατηρούμε ότι η επιτάχυνση μηδενίζεται για πρώτη φορά όταν θ=π/3. Τότε η γωνιακή ταχύτητα (άρα και η κινητική ενέργεια) της δοκού εμφανίζει το πρώτο τοπικό μέγιστο. . . Aυτό φαίνεται στο επόμενο διάγραμμα ω-t

To πρώτο μέγιστο στο διάγραμμα γωνιακής ταχύτητας - χρόνου 

(*) Όλοι οι παραπάνω υπολογισμοί και τα διαγράμματα έγιναν χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Mathematica. Θα μπορούσε κανείς να χρησιμοποιήσει και τον ιστότοπο της wolframalpha και να κάνει εύκολα παρόμοιους υπολογισμούς. Για παράδειγμα η κινητική ενέργεια της δοκού συναρτήσει της γωνίας θ υπολογίζεται - βλέπε παραπάνω - από την εξίσωση που εκφράζει τη διατήρηση της ενέργειας

Η γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησης (και οποιοσδήποτε άλλος υπολογισμός) γίνεται πολύ εύκολα ΕΔΩ 

Προσομοίωση: ολική ανάκλαση – κρίσιμη γωνία

Κάντε κλικ πάνω στο εικονίδιο για να τρέξει η εφαρμογή

Click to Run

phet.colorado.edu

... Ακολουθούν δυο ωραία βίντεο με το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης που προτάθηκαν στα σχόλια της ανάρτησης με τα θέματα φυσικής κατεύθυνσης 2012

http://youtu.be/8VZHym6HqVU


http://youtu.be/2kBOqfS0nmE

... και μια ακόμη προσομοίωση ολικής ανάκλασης ΕΔΩ: seilias.gr

Τα θέματα μαθηματικών κατεύθυνσης 2012

Εν τω μεταξύ με νεώτερη ανακοίνωση της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων κανονικά θα βαθμολογηθεί το ερώτημα Γ4 στο μάθημα Φυσικής Κατεύθυνσης! Διαβάστε ΕΔΩ

για να δείτε όλα τα θέματα μαθηματικών κατεύθυνσης 2012 πατήστε ΕΔΩ

Τα θέματα φυσικής κατεύθυνσης 2012

(νεώτερη ενημέρωση 28-5-2012)
Κανονικά θα βαθμολογηθεί το Γ4
28-05-12 Οδηγία για τη βαθμολόγηση στο μάθημα της Φυσικής Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
Δελτίο Τύπου
Η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων, ως αρμόδιο όργανο για την επιλογή των θεμάτων και τη διασφάλιση ενιαίων κριτηρίων αξιολόγησης, συνήλθε σήμερα, Δευτέρα 28-5-2012, προκειμένου να αποφασίσει οριστικά για τη βαθμολόγηση στο μάθημα της Φυσικής Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης.
Μετά την ολοκλήρωση της πειραματικής βαθμολόγησης και τη διαπίστωση ότι η ελλιπής διατύπωση του ερωτήματος Γ4 δεν επηρέασε την απόδοση των υποψηφίων, η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων έλαβε την εξής απόφαση: Να βαθμολογηθεί κανονικά το ερώτημα Γ4 και η κατανομή των μονάδων στο θέμα αυτό να είναι εκείνη που δόθηκε αρχικά.
Σημειώνεται ότι η βαθμολόγηση των γραπτών στα Βαθμολογικά Κέντρα αρχίζει σήμερα, μετά την αποστολή της Οδηγίας. Όσο για τους έχοντες ήδη εξεταστεί προφορικά (υποψήφιοι με αναπηρία και ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες), ισχύει η αρχική βαθμολόγηση.

Οδηγία προς τα Βαθμολογικά Κέντρα ΓΕΛ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ»

Η ΚΕΕ, ως αρμόδια για την επιλογή των θεμάτων και τη διασφάλιση ενιαίων κριτηρίων αξιολόγησης, συνήλθε την 28-5-12 για να αποφασίσει οριστικά για τη βαθμολόγηση του μαθήματος ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ.
Αφού έλαβε υπόψη της:
1) τα στοιχεία που προέκυψαν από την προβλεπόμενη πειραματική βαθμολόγηση γραπτών στα Βαθμολογικά Κέντρα, σύμφωνα με τα οποία οι υποψήφιοι δεν αντιμετώπισαν πρόβλημα στην κατανόηση του ερωτήματος Γ4, όπως ακριβώς διατυπώθηκε,
2) τις απόψεις των Βαθμολογικών Κέντρων,
3) το γεγονός ότι η δοθείσα διατύπωση του ερωτήματος Γ4 ήταν μεν ελλιπής μόνο ως προς τη λέξη «πρώτο» (μέγιστο), πλην, όμως, η έλλειψη αυτή δεν θεωρείται, κατά την κρίση της Επιτροπής, ουσιώδης, ούτε ήταν ικανή να επηρεάσει την απόδοση των υποψηφίων, όπως, άλλωστε, αποδείχτηκε από την πειραματική βαθμολόγηση,
4) το γεγονός ότι η δοθείσα διατύπωση ήταν, κατά την κρίση της Επιτροπής, σύμφωνη με το πνεύμα του σχολικού εγχειριδίου και της εξεταστέας ύλης
5) το γεγονός ότι οι τεκμηριωμένες απαντήσεις επί των ερωτημάτων γίνονται αποδεκτές κατά πάγια αρχή των πανελλαδικών εξετάσεων.

Αποφασίζουμε
Να βαθμολογηθεί κανονικά το ερώτημα Γ4 και η κατανομή των μονάδων στο θέμα αυτό να είναι εκείνη που δόθηκε αρχικά, όπως κατωτέρω:
Γ1: 6 Γ2: 6 Γ3: 6 Γ4: 7
Από την ΚΕΕ - www.minedu.gov.gr

========
(26-5-2012)

Ακυρώνεται το ερώτημα Γ4
Από το Δελτίο Τύπου του υπουργείου Παιδείας
Οδηγία για τη βαθμολόγηση στο μάθημα της Φυσικής
Η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων απέστειλε Οδηγία στα Βαθμολογικά Κέντρα για τη βαθμολόγηση στο μάθημα της Φυσικής.
Στο Γ4 ερώτημα παρατηρήθηκε ότι είναι ελλιπής η διατύπωσή του. Συγκεκριμένα, δεν προσδιορίζεται ότι η ζητούμενη γωνία αναφέρεται στο πρώτο μέγιστο της κινητικής ενέργειας.
Κατόπιν τούτου, το ερώτημα Γ4 ακυρώνεται και οι αντίστοιχες μονάδες ανακατανέμονται στα υπόλοιπα ερωτήματα Γ1, Γ2 και Γ3 του θέματος.
Σημειώνεται ότι, όσον αφορά τη γραπτή εξέταση του μαθήματος της Φυσικής, η βαθμολόγηση δεν έχει ακόμη αρχίσει, ενώ για τους έχοντες ήδη εξεταστεί προφορικά (υποψήφιοι με αναπηρία και ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες) στο μάθημα, ισχύει η ίδια ρύθμιση.

για να δείτε όλα τα θέματα πατήστε ΕΔΩ

Για τα θέματα Φυσικής Γενικής Παιδείας πατήστε ΕΔΩ

Είναι εύκολα τα online μαθήματα στο ΜΙΤ;

Το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) έχει ήδη ξεκινήσει από τις αρχές Μαρτίου το πρώτο online μάθημα που φέρει τον τίτλο Circuits & Electronics 6.002x. 
Πρόκειται για μια εισαγωγή στα κυκλώματα και την ηλεκτρονική που καθοδηγείται από τον Anant Agarwal, διευθυντή του Εργαστηρίου Επιστήμης των Υπολογιστών και Τεχνητής Νοημοσύνης του ΜΙΤ.
Το ενδιαφέρον ήταν τεράστιο. Σύμφωνα με το ΜΙΤ, αρχικά δήλωσαν συμμετοχή 120.000 άτομα (!) και τώρα στο μέσον της διάρκειας των μαθημάτων, γύρω στα 20.000 άτομα συνεχίζουν να παρακολουθούν ενεργά το μάθημα μέσω του διαδικτύου.
Τα μαθήματα που έχουν διάρκεια 14 εβδομάδες, βασίζονται στο βιβλίο των Anant Agarwal και Jefrey H. Lang, «Foundations of analog and digital Electronics Circuits». 
Οι συμμετέχοντες παρακολουθούν βιντεοδιαλέξεις (βλέπε για παράδειγμα τα βίντεο παρακάτω), λύνουν διαδικτυακά ασκήσεις. Οι φοιτητές έχουν τη δυνατότητα σε ειδικό φόρουμ να συζητούν και να λύνουν διάφορες απορίες μεταξύ τους ή με την επέμβαση των διδασκόντων

http://youtu.be/N3jXyuAz5Dg


http://youtu.be/LOOsbsBLT7M

Κάθε εβδομάδα οι φοιτητές εκτελούν μια εργαστηριακή άσκηση διαδικτυακά και «παραδίδουν» το αντίστοιχο homework. Επίσης έχει πραγματοποιηθεί ήδη μια online ενδιάμεση εξέταση και στο τέλος της 14ης εβδομάδας θα πραγματοποιηθεί και η τελική εξέταση.

Η φόρμα των ερωτήσεων - ασκήσεων έχουν την παρακάτω μορφή.

Ο φοιτητής σημειώνει τις απαντήσεις του στα κενά κουτάκια και στη συνέχεια τις τσεκάρει.

Στιγμιότυπο από εργαστηριακή άσκηση όπου οι φοιτητές εκτελούν εικονικά πειράματα

Η τελική βαθμολογία για κάθε φοιτητή προκύπτει ως εξής:
15% homework
15% εργαστήρια
30% ενδιάμεση εξέταση
40% τελική εξέταση.
Για να απαντηθεί η ερώτηση του τίτλου αν είναι εύκολα τα μαθήματα, παραθέτουμε το πρώτο και τελευταίο (πέμπτο) θέμα από την ενδιάμεση εξέταση με τις σωστές απαντήσεις.


Λοιπόν, σας φαίνονται εύκολα ή δύσκολα;

Τώρα μαθαίνουμε (βλέπε ΕΔΩ: www.nytimes.com) ότι το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) και το Χάρβαρντ,  θα ενώσουν τις δυνάμεις τους και θα συνεργαστούν, προκειμένου να προσφέρουν online μαθήματα και μάλιστα δωρεάν.
Με αυτό το πρόγραμμα τα δύο πανεπιστήμια θα δώσουν τη δυνατότητα σε ενδιαφερόμενους σπουδαστές από όλο τον κόσμο να πάρουν μια γεύση από εκπαίδευση υψηλότατου επιπέδου.
Τα δύο πανεπιστήμια παραμένουν άκρως επιλεκτικά, όσον αφορά τις αιτήσεις εισδοχής στην αρχή κάθε πανεπιστημιακής χρονιάς. Φέτος το μεν ΜΙΤ δέχτηκε μόνο το 8,9% των ενδιαφερομένων φοιτητών, το δε Χάρβαρντ ακόμα λιγότερους (μόλις το 5,9%).
Τα δύο διάσημα ακαδημαϊκά ιδρύματα, που γειτονεύουν στο Κέμπριτζ της Μασαχουσέτης, προχωρούν από κοινού στη δημιουργία της μη κερδοσκοπικής πρωτοβουλίας edX και το καθένα θα προσφέρει 30 εκατ. δολάρια, σύμφωνα με το πρακτορείο Ρόιτερ και το περιοδικό «Χάρβαρντ Γκαζέτ». Τα πρώτα μαθήματα θα αρχίσουν να προσφέρονται από φέτος το φθινόπωρο, ενώ η πρωτοβουλία είναι ανοιχτή για να συμμετάσχουν και άλλα πανεπιστήμια στην πορεία.
Σε κοινή συνέντευξη Τύπου, η πρόεδρος του ΜΙΤ Σούζαν Χόκφιλντ και η πρόεδρος του Χάρβαρντ Ντρου Φάουστ χαρακτήρισαν την έως τώρα συνεργασία των δύο ιδρυμάτων τους (πέρα από την ανταγωνιστική άμιλλα) ως «ένα από τα καλύτερα κρυμμένα μυστικά».
Η αξιοποίηση της νέας τεχνολογίας και του διαδικτύου στην εκπαίδευση -και ειδικότερα στην ανώτατη- με στόχο την εξ αποστάσεως διδασκαλία αποτελεί πλέον ένα από τα πιο εκπαιδευτικά «καυτά» θέματα διεθνώς. Έως τώρα πολλές σχολές έδιναν τη δυνατότητα στους φοιτητές να διδάσκονται μέσω των υπολογιστών μακριά από τις πανεπιστημιακές αίθουσες, αλλά τελικά έπρεπε να παρευρεθούν στη σχολή τους για να δώσουν εξετάσεις και να περάσουν το μάθημα. Η νέα τάση είναι να μην ζητείται πια ούτε καν αυτό και οι σπουδαστές έχουν την ευκαιρία να αποδείξουν online και μόνο ότι έχουν τις απαιτούμενες γνώσεις για να περάσουν έτσι το μάθημα.

Ένα “καταστροφικό” πείραμα του Richard Feynman …

... στο κύκλοτρο του Πρίνστον

(...) Όταν έφτασα στο Πρίνστον, πήγα την Κυριακή το απόγευμα για τσάι και το βράδυ στο δείπνο φορώντας την τήβεννο. Τη Δευτέρα, όμως, το πρώτο πράγμα που ήθελα να κάνω ήταν να δω το κύκλοτρο.
Το ΜΙΤ, όταν ήμουν φοιτητής εκεί, είχε κατασκευάσει το δικό του κύκλοτρο ˙ ήταν πανέμορφο ! βρισκόταν σε μια αίθουσα, και οι συσκευές ελέγχου του σε κάποια άλλη. Επρόκειτο για ένα μηχανολογικό θαύμα. Τα σύρματα κατευθύνονταν με υπόγειες σήραγγες από την αίθουσα ελέγχου – όπου υπήρχε μια ολόκληρη κονσόλα με κουμπιά και μετρητές – στο κύκλοτρο. Θα το ονόμαζα το «επίχρυσο κύκλοτρο».
Είχα διαβάσει αρκετά για πειράματα με κύκλοτρο. Από αυτά, τα περισσότερα δεν είχαν γίνει στο ΜΙΤ – το οποίο τότε ανέπτυσσε τον συγκεκριμένο τομέα – αλλά στα Πανεπιστήμια Cornell και Μπέρκλεϊ, και κυρίως στο Πρίνστον. Έτσι, το μόνο που πραγματικά ήθελα να δω, που λαχταρούσα να δω, ήταν το ΚΥΚΛΟΤΡΟ ΤΟΥ ΠΡΙΝΣΤΟΝ. Aυτό πρέπει να ήταν κάτι.
 Το πρώτο λοιπόν που έκανα τη Δευτέρα ήταν να πάω στο κτήριο φυσικής και να ρωτήσω: «Που βρίσκεται το κύκλοτρο, σε ποιο κτήριο;».
«Κάτω, στο υπόγειο – στην άκρη του διαδρόμου».
Στο υπόγειο; Παραξενεύτηκα. Το κτήριο ήταν παλιό. Δεν υπήρχε αίθουσα κατάλληλη για κύκλοτρο στο υπόγειο. Προχώρησα ως την άκρη του διαδρόμου, πέρασα μια πόρτα, και σε δέκα δευτερόλεπτα έμαθα γιατί το Πρίνστον μου ταίριαζε – το καλύτερο μέρος για ένα φοιτητή σαν εμένα. Σε εκείνη την αίθουσα υπήρχαν καλώδια κολλημένα παντού! Διακόπτες κρέμονταν από τα καλώδια, νερό έσταζε από βαλβίδες, και ο χώρος ήταν γεμάτος υλικά. Παντού τραπέζια φορτωμένα με εργαλεία. Ήταν η πιο απίθανη ακαταστασία που μπορούσε να δει κανείς. Ολόκληρο το κύκλοτρο βρισκόταν σε εκείνη τη μοναδική αίθουσα – το απόλυτο χάος.
Μου θύμισε το εργαστήριο στο σπίτι μου. Τότε κατάλαβα γιατί παρήγαγε τόσα αποτελέσματα: Αυτοί δούλευαν με τον επιταχυντή! Αυτοί τον είχαν φτιάξει! Ήξεραν που βρισκόταν το κάθε τι, ήξεραν πως δούλευε το καθετί: δεν ήταν δουλειά μόνο κάποιου μηχανολόγου – αν υπήρχε τέτοιος, δούλευε και αυτός μαζί με τους άλλους. Ήταν πολύ μικρότερο από το πανάκριβο, «επίχρυσο» κύκλοτρο του ΜΙΤ. Στην ουσία, ήταν ακριβώς το αντίθετο!
Όταν ήθελαν να στεγανοποιήσουν κάτι, χρησιμοποιούσαν ρητίνη γλυφθάλης˙ έτσι υπήρχαν σταγόνες αυτού του μονωτικού παντού στο πάτωμα. Ήταν θαυμάσια! Δούλευαν στο ίδιο κύκλοτρο. Δεν κάθονταν σε ένα άλλο δωμάτιο πατώντας κουμπιά! (Παρεμπιπτόντως, η συγκεκριμένη αίθουσα άρπαξε φωτιά λόγω της χαοτικής ακαταστασίας, και το κύκλοτρο καταστράφηκε. Αλλά θα προτιμούσα να μη μιλήσω για το θέμα αυτό.)
(Όταν πήγα στο Cornell, είδα και το δικό τους κύκλοτρο. Ήταν μικρό και δεν χρειαζόταν ειδική αίθουσα. Με διάμετρο 1 περίπου μέτρο, δικαίως θεωρούνταν το μικρότερο κύκλοτρο του κόσμου˙ ωστόσο έδινε φανταστικά αποτελέσματα. Διέθεταν όλες τις απαιτούμενες τεχνικές και κάθε μέσο. Αν ήθελαν να αλλάξουν κάτι στα «D» - τους κοίλους, ημικυκλικού σχήματος δακτυλίους όπου περιστρέφονται τα σωματίδια – έπαιρναν το κατσαβίδι και τα αφαιρούσαν με το χέρι, τα έφτιαχναν και τα ξαναέβαζαν στη θέση τους. Στο Πρίνστον ήταν εξαιρετικά δύσκολο να γίνει κάτι τέτοιο, ενώ στο ΜΙΤ θα χρειαζόταν ολόκληρος γερανός, που έπρεπε να μπει από την οροφή!)....
(....)
Κάποτε κάναμε ένα πολύ παράξενο πείραμα στο εργαστήριο του κυκλότρου του Πρίνστον. Υπήρχε στα βιβλία υδροδυναμικής ένα γνωστό πρόβλημα, το εξής:
Έχεις μια περιστρεφόμενη συσκευή ποτίσματος του γκαζόν με βραχίονα σε σχήμα S, και το εξερχόμενο νερό σχηματίζει ορθές γωνίες ως προς τον άξονα περιστροφής, κάνοντας το βραχίονα να περιστρέφεται κατά μια ορισμένη φορά. Όλοι ξέρουν τη φορά περιστροφής: αντίθετη προς το εξερχόμενο νερό. Και να η ερώτηση:
Αν είχες μια λίμνη, ή μια πισίνα, και τοποθετούσες τη συσκευή ποτίσματος κάτω από το νερό, έτσι ώστε να ρουφά νερό αντί να το εκτοξεύει, με ποια φορά θα περιστρεφόταν ο βραχίονας;

 Η απάντηση είναι οφθαλμοφανής και πέρα για πέρα ξεκάθαρη. Ωστόσο, τότε δεν συμφωνούσαμε μεταξύ μας, και υπήρχε έντονη διχογνωμία. Έτσι, όλοι συζητούσαμε, θυμάμαι, σε ένα ειδικό σεμινάριο ή τσάι, οπότε κάποιος απευθύνθηκε στον καθηγητή John Wheeler και ζήτησε τη γνώμη του σχετικά με το πρόβλημα.
«Χθες ο Feynman με είχε πείσει ότι γυρνούσε προς τα πίσω. Σήμερα με έπεισε το ίδιο καλά ότι γυρίζει προς τα μπρος. Δεν ξέρω τι θα με πείσει αύριο!», δήλωσε ο Wheeler.
Θα σας πω ένα επιχείρημα για να πειστείτε ότι γυρίζει έτσι, και ένα άλλο επιχείρημα για να πειστείτε ότι γυρίζει ανάποδα.
Το πρώτο λοιπόν: Όταν ρουφά νερό, είναι σαν η συσκευή να τινάζει το νερό προς τα μέσα, οπότε ο βραχίονας θα περιστρέφεται με φορά αντίθετη του εισερχομένου νερού.
Αλλά μετά ένας άλλος έρχεται και λέει: «Υποθέστε ότι κρατάμε το βραχίονα ακίνητο και ρωτάμε ποια ροπή στρέψης χρειάζεται ώστε να μπορούμε να τον κρατάμε ακίνητο. Στην περίπτωση όπου το νερό τινάζεται προς τα έξω, όλοι ξέρουμε ότι πρέπει να κρατήσουμε τις άκρες του βραχίονα, λόγω της φυγόκεντρης δύναμης που αναπτύσσεται από την κυκλική ροή του νερού. Τώρα, όταν το νερό ρέει γύρω από την ίδια καμπύλη κατά την αντίθετη φορά, η αναπτυσσόμενη φυγόκεντρη δύναμη θα είναι η ίδια. Οπότε οι δυο περιπτώσεις είναι όμοιες, και ο βραχίονας θα περιστρέφεται κατά την ίδια φορά, είτε εκτοξεύει νερό είτε εισροφά».
Έπειτα από λίγη σκέψη, κατέληξα στην απάντηση. Ήθελα όμως να κάνω ένα πείραμα για να την επιβεβαιώσω.
Στο κύκλοτρο του εργαστηρίου του Πρίνστον είχαν μια τεράστια φιάλη νερού ˙ μου φάνηκε ότι έπρεπε για το πείραμα. Τάπωσα τη φιάλη με ένα μεγάλο πώμα φελλού. Πήρα ένα κομμάτι χάλκινο σωλήνα και το δίπλωσα σε σχήμα S. Στο μέσο άνοιξα μια τρύπα και της εφάρμοσα ένα κομμάτι λαστιχένιου σωλήνα, το άλλο άκρο του οποίου το έχωσα στη φιάλη περνώντας το μέσα από μια τρύπα στο πώμα φελλού. Άνοιξα άλλη μια τρύπα στο πώμα και πέρασα μέσα στη φιάλη έναν άλλο λαστιχένιο σωλήνα, τον οποίο συνέδεσα με τη συσκευή πεπιεσμένου αέρα του εργαστηρίου. Διοχετεύοντας αέρας τη φιάλη, περίμενα ότι το νερό θα εισερχόταν στον χάλκινο σωλήνα ακριβώς σαν να του το διοχέτευα εγώ. Ο σωλήνας σε σχήμα S δεν θα περιστρεφόταν βέβαια για πολύ ώρα, διότι το λάστιχό του θα στριβόταν. Ήθελα απλώς να μετρήσω την ταχύτητα της εκροής του νερού μετρώντας πόσο μακριά θα εκτινασσόταν από τα άκρα του σωλήνα.
Όλα ήταν έτοιμα, και αφήνω αέρα: «Παπ!». Το πώμα πετάχτηκε μακριά. Αφού το έσφιξα καλύτερα, ξαναδοκίμασα, και το πείραμα πήγαινε αρκετά καλά. Το νερό έβγαινε κανονικά, και ο λαστιχένιος σωλήνας άρχισε να στρίβεται. Αύξησα λίγο την πίεση, διότι παίρνεις πιο ακριβείς μετρήσεις όταν η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη. Μέτρησα πολύ προσεκτικά τη γωνία και την απόσταση, αύξησα την πίεση ξανά, οπότε όλη η διάταξη τινάχθηκε στον αέρα ˙ το εργαστήριο γέμισε νερό και γυαλιά. Ένας φίλος που παρακολουθούσε καταβράχηκε και χρειάστηκε να πάει στο σπίτι του για να αλλάξει (από θαύμα δεν κοπήκαμε με τα γυαλιά). Πολλές φωτογραφίες του θαλάμου Wilson που είχαν τραβηχτεί με τη χρήση του κύκλοτρου καταστράφηκαν. Μόνο εγώ, που για κάποιο λόγο στεκόμουν μακριά, δεν πολυβράχηκα. Αλλά ποτέ δεν θα ξεχάσω ότι ήρθε ο μεγάλος καθηγητής Del Sasso, υπεύθυνος για το κύκλοτρο, και μου είπε αυστηρά: «Τα πειράματα των πρωτοετών πρέπει να γίνονται στο εργαστήριο πρωτοετών!»
Richard P. Feynman «Σίγουρα θα αστειεύεστε κύριε Φάϊνμαν»

Ο Ernest O. Lawrence (δεξιά) ήταν αυτός που εμπνεύστηκε το κύκλοτρο και το κατασκεύασε σε συνεργασία με τον M. Stanley Livingston (αριστερά). Εδώ βρίσκονται μπροστά στο κύκλοτρο 27 ιντσών στο εργαστήριο του Πανεπιστημίου Berkeley της Καλιφόρνια ,το 1934 

Richard Feynman: Η διατήρηση της ενέργειας

Ο Richard Feynman διδάσκει φυσική

«.... Η διατήρηση της ενέργειας είναι δυσκολονόητη .... Θα ήθελα να χρησιμοποιήσω μια όχι και τόσο έξυπνη αναλογία για να (την) εξηγήσω ...

Φανταστείτε ότι μια μητέρα αφήνει το παδί της μόνο, σ’ ένα δωμάτιο με 28 κύβους από εντελώς άφθαρτη ύλη. Το παδί παίζει με τους κύβους όλη την ημέρα. Όταν επιστρέφει η μητέρα του, βρίσκει ότι οι κύβοι είναι ακόμη 28. Κάθε φορά ελέγχει μήπως χάθηκε κανένας. Αυτό συνεχίζεται για μερικές μέρες.

Ξαφνικά, επιστρέφοντας μια μέρα, διαπιστώνει πως οι κύβοι είναι 27. Βρίσκει όμως έναν έξω από το παράθυρο όπου τον είχε πετάξει το παιδί.

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να λάβει υπ’ όψη του κανείς όταν πρόκειται για νόμους διατήρησης, είναι ότι αυτό που προσπαθεί να ελέγξει, δεν διαφεύγει από κάπου. Το ίδιο θα μπορούσε να συμβεί με τον αντίθετο ακριβώς τρόπο, αν δηλαδή ένα άλλο παιδί ερχόταν να παίξει με το παιδί στο δωμάτιο φέρνοντας μαζί του μερικούς κύβους. Είναι φανερό ότι τέτοια ζητήματα πρέπει να λάβει κανείς υπ’ όψη του όταν μελετά τους νόμους διατήρησης. Ας υποθέσουμε ότι κάποια μέρα μπαίνει η μητέρα στο δωμάτιο, μετρά τους κύβους και τους βρίσκει μόνο 25.

Υποψιάζεται, ωστόσο, ότι το παιδί έχει κρύψει τους άλλους τρεις μέσα σ’ ένα κουτί παιχνιδιών.

Του λέει λοιπόν: «Θ’ ανοίξω το κουτί». «Όχι», της λέει το παιδί, «δεν μπορείς να το αγγίξεις».

H μητέρα του όμως είναι πολύ έξυπνη και του απαντά: «Ξέρω ότι το κουτί ζυγίζει άδειο 16 ουγγιές και ότι κάθε κύβος ζυγίζει 3 ουγγιές. Δεν έχω, λοιπόν, παρά να ζυγίσω το κουτί». Έτσι ο συνολικός αριθμός των κύβων θα είναι:



και αυτό ισούται με 28. Προς στιγμήν η μέθοδος αποδίδει. Κάποια μέρα όμως το εν λόγω άθροισμα δεν δίνει τη σωστή τιμή. Τότε η μητέρα παρατηρεί πως η στάθμη του βρώμικου νερού στο νεροχύτη έχει αλλάξει. Ξέρει ότι το βάθος του νερού είναι 6 ίντσες όταν δεν υπάρχει μέσα κάποιος κύβος και ότι θα ανέβαινε κατά το ¼ της ίντσας αν βρισκόταν μέσα ένας κύβος. Προσθέτει, λοιπόν, στο άθροισμα ένα ακόμη όρο και έχει τώρα:



oπότε παίρνει και πάλι 28. Όσο το αγόρι σκαρφίζεται διάφορα κόλπα και η μητέρα του συνεχίζει να είναι εξ’ ίσου εφευρετική, προστίθενται όλο και περισσότεροι όροι που αντιπροσωπεύουν κύβους.

Ωστόσο, από μαθηματική άποψη πρόκειται για αφηρημένους υπολογισμούς, αφού οι κύβοι δεν φαίνονται.

Ας υποθέσουμε κατ’ αρχάς ότι σε καμιά από τις παραπάνω περιπτώσεις δεν είχαμε δει ποτέ τους κύβους. Ο όρος «αριθμός των κύβων που φαίνονται» δεν θα υπήρχε. Στην περίπτωση αυτή, η μητέρα θα έπρεπε να κάνει πάντοτε υπολογισμούς μ’ ένα σωρό όρους, όπως «κύβοι στο κουτί», «κύβοι στο νερό» κ.τ.λ.

Με την ενέργεια συμβαίνει αυτή ακριβώς η διαφορά: δεν υπάρχουν «κύβοι», όσο τουλάχιστον ξέρουμε. Σε αντίθεση επίσης με την περίπτωση των κύβων, στην ενέργεια δεν προκύπτουν ακέραιοι αριθμοί. Αυτό για την ταλαίπωρη σημαίνει πως, υπολογίζοντας έναν όρο ίσως βρει 61/8 κύβους, ενώ υπολογίζοντας κάποιον άλλο ίσως πάρει 7/8 του κύβου, οπότε οι άλλοι όροι θα δώσουν 21, για να είναι το σύνολο 28. Ακριβώς έτσι γίνεται με την ενέργεια.

Για την ενέργεια έχουμε ανακαλύψει ένα νοητικό σχήμα με μια σειρά κανόνων. Για κάθε διαφορετικό είδος ενέργειας μπορούμε να υπολογίσουμε έναν αριθμό, εφαρμόζοντας ένα διαφορετικό σύνολο κανόνων.

Όταν προσθέτουμε έναν όλους τους αριθμούς που αντιπροσωπεύουν διαφορετικές μορφές ενέργειας, παίρνουμε κάθε στιγμή την ίδια τιμή του αθροίσματος με την αρχική.

Όσο ξέρουμε όμως, δεν υπάρχουν ακέραιες ποσότητες, μικροί «κύβοι». Είναι μια αφηρημένη, καθαρά μαθηματική διαδικασία: υπάρχει ένας αριθμός που δεν αλλάζει, οποιαδήποτε στιγμή κι αν τον υπολογίσουμε.

Δεν μπορώ να το εξηγήσω καλύτερα απ’ ότι προσπάθησα...»

Richard Feynman: "Ο χαρακτήρας του φυσικού κόσμου"

Η κλίμακα του σύμπαντος: Αυτός ο κόσμος ο μικρός, ο μέγας

Ένα animation , με τίτλο The Scale of the Universe 2, μας ταξιδεύει μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα από το ελάχιστο (10^-35 μέτρα) στο απείρως μεγάλο (10²⁷ μέτρα). Για να το δείτε και να παίξετε μ' αυτό πατήστε ΕΔΩ (αργεί λίγο να φορτώσει...)

Η κατανόηση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Έχετε κατανοήσει το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα; Αν ναι,  τότε θα μπορείτε να απαντήσετε στις 14 ερωτήσεις που ακολουθούν ....
ερώτηση 1
Μια ηλεκτρικά φορτισμένη σφαίρα και ένας μόνιμος μαγνήτης τοποθετούνται σε κοντινή απόσταση μεταξύ τους. Υπάρχει ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο;

ερώτηση 2
Γιατί οι κεραίες των αυτοκινήτων είναι συνήθως κατακόρυφες;

ερώτηση 3
Γιατί υπάρχουν οι λεγόμενες τυφλές ζώνες για τις ραδιοεπικοινωνίες βραχέων κυμάτων;

ερώτηση 4
Γιατί οι ραδιοσταθμοί μακρών και μεσαίων κυμάτων ακούγονται σε μεγαλύτερες αποστάσεις τη νύχτα απ’ ότι την ημέρα;

ερώτηση 5
Γιατί οι ραδιοεπικοινωνία μ’ ένα υποβρύχιο δεν είναι δυνατή όσο αυτό βρίσκεται κάτω από την επιφάνια του νερού;

ερώτηση 6
Για ποιο λόγο πρωτοχρησιμοποιήθηκε ο ραδιοεντοπισμός στην αστρονομία;

ερώτηση 7
Γιατί η σταθερή λήψη των τηλεοπτικών σημάτων είναι δυνατή μόνον όσο υπάρχει οπτική επαφή;

ερώτηση 8
Γιατί οι θερμοκρασίες όλων των σωμάτων σ’ ένα μη θερμαινόμενο κλειστό δωμάτιο φτάνουν στην ίδια τιμή;

ερώτηση 9
Ένα κομμάτι σίδερο εκπέμπει ερυθρό φως όταν είναι λευκοπυρωμένο;

ερώτηση 10
Γιατί ένα γυάλινο πρίσμα δεν είναι κατάλληλο για να μας δώσει το φάσμα υπέρυθρης και υπεριώδους ακτινοβολίας;

ερώτηση 11
Στις φωτογραφίες από αναγνωριστικά αεροπλάνα, η φυσική βλάστηση μπορεί εύκολα να διακριθεί από την τεχνητή που χρησιμοποιείται για καμουφλάζ. Αυτό όμως είναι αδύνατο στην απευθείας παρατήρηση. Γιατί;

ερώτηση12
Γιατί το συνεχές φάσμα των ακτίνων Χ που εκπέμπεται από μια ομώνυμη λυχνία έχει ένα σαφές κάτω όριο μήκους.

ερώτηση 13
Είναι δυνατό να αντικαταστήσουμε με ακτινοβολία γ από ραδιενεργές ουσίες τις ακτίνες Χ που χρησιμοποιούνται για να εντοπιστούν κατασκευαστικές ατέλειες;

ερώτηση 14
Παρατηρούμε τη λειτουργία μιας ηλεκτρικής σόμπας, η οποία περιλαμβάνει μια καλά γυαλισμένη κοίλη μεταλλική επιφάνεια. Τι ρόλο πιστεύετε ότι παίζει η συγκεκριμένη επιφάνεια;

............................................................................
............................................................................

Απαντήσεις:
1. Όχι, διότι στην περίπτωση αυτή τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία είναι σταθερά και δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους

2. Συνήθως τα ραδιόφωνα στα αυτοκίνητα δέχονται απευθείας σήμα από ένα σταθμό μετάδοσης, στον οποίο το ηλεκτρικό πεδίο είναι πολωμένο κατακόρυφα. Για να λαμβάνουμε τη μέγιστη ισχύ του εισερχόμενου σήματος, η κεραία πρέπει να είναι επίσης κατακόρυφη.

3. Τα βραχέα κύματα διαδίδονται σε μεγάλες αποστάσεις εξαιτίας συνεχών ανακλάσεων στην επιφάνεια της Γης και το αγώγιμο στρώμα της ατμόσφαιρας – την ιονόσφαιρα. Ως εκ τούτου, κάποιες περιοχές δεν λαμβάνουν το σήμα.

4. Με την απουσία άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας, ο ιονισμός μορίων στην ιονόσφαιρα ελαττώνεται. Αυτό καθιστά εντονότερη την ανακλαστικότητα της ιονόσφαιρας και βοηθάει τα ραδιοκύματα να διαδοθούν σε μεγαλύτερες αποστάσεις, αυξάνοντας έτσι την εμβέλεια των ραδιοσταθμών.

5. Το νερό της θάλασσας απορροφά έντονα τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα.

6. Για να προσδιοριστεί η απόσταση μεταξύ Γης και Σελήνης.

7. Κατ’ αρχάς, η ιονόσφαιρα είναι διαφανής στα υπερβραχέα κύματα που χρησιμοποιούνται στις τηλεοπτικές μεταδόσεις. Επιπλέον, τα εν λόγω κύματα δεν περιθλώνται πολύ καλά από τα αντικείμενα που βρίσκονται στο έδαφος.

8. Εξαιτίας της ανταλλαγής ενέργειας που οφείλεται στη θερμική ακτινοβολία

9. Ναι, εκπέμπει.

10. Το γυαλί απορροφά και την υπέρυθρη και την υπεριώδη ακτινοβολία.

11. Η υπεριώδης ακτινοβολία της φυσικής βλάστησης και αυτή του καμουφλάζ είναι διαφορετικές. Έτσι επηρεάζουν διαφορετικά το φωτογραφικό φιλμ.

12. Η ενέργεια των ακτίνων Χ δεν μπορεί να υπερβεί την ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων.

13. Ναι, διότι τα μήκη κύματος των ακτίνων γ είναι ακόμα μικρότερα.

14. Ανακλά την υπέρυθρη ακτινοβολία που εκπέμπεται από τη σπειροειδή αντίσταση.

A. Leonovich - περιοδικό Quantum

Ένας αστροναύτης Lego στο διάστημα

Δύο μαθητές από το Τορόντο έστειλαν έναν αστροναύτη-Lego στο διάστημα

Κατασκεύασαν ένα μικρό αερόστατο, ένα μπαλόνι γεμισμένο με ήλιο, το οποίο μετέφερε εκτός από τον αστρο-lego και μια κάμερα που κατέγραψε πλάνα από ύψος 24 km για 97 λεπτά. Οι 17-χρονοι μαθητές, Matthew Ho και Muhammad Asad, τελικά κατάφεραν να αποκτήσουν πλάνα του διαστήματος "πέρα από τα σύννεφα", τα οποία βλέπουμε στο βίντεο που ακολουθεί. Οι 17-χρονοι μαθητές, Matthew Ho και Muhammad Asad, 17, τελικά κατάφεραν να αποκτήσουν πλάνα του διαστήματος "πέρα από τα σύννεφα", τα οποία βλέπουμε στο βίντεο που ακολουθεί.

http://youtu.be/MQwLmGR6bPA

Στο επόμενο βίντεο βλέπουμε του δυο μαθητές να μιλάνε για το επίτευγμά τους.


thestar.com - bigbrowser.blog.lemonde.fr

==================
(update 30-1-2012)
ΠΟΝΟΚΕΦΑΛΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΟΡΕΣ
«Μην στέλνετε Lego στο διάστημα, κινδυνεύουν αεροπλάνα»!
Τις τελευταίες ημέρες το βίντεο με τον «καναδό» εκπρόσωπο των Lego και το ταξίδι του έχει κάνει θραύση στο διαδίκτυο. Ο Μάθιου Χο και ο Ασαντ Μουχάμαντ παραδέχονται ότι ήταν «πολύ τυχεροί που δεν πήγε τίποτε στραβά», στην αποστολή που οδήγησε τον «επιβάτη» του μπαλονιού τους 24 χλμ. ψηλά.
Η υπηρεσία πολιτικής αεροπορίας της χώρας, ωστόσο, όπως και οι αντίστοιχες όλων των χωρών, κάθε άλλο παρά εκτίμησε το επίτευγμα.
Η πιθανότητα να προκληθεί κύμα μιμητών που θα γεμίσει τους ουρανούς με μετεωρολογικά μπαλόνια και κάθε είδους αντικείμενα, κάθε άλλο παρά χαροποιεί πιλότους, επιβάτες και εταιρείες στις αερομεταφορές.
Οπως σημειώνουν ειδικοί, τα μετεωρολογικά μπαλόνια κανονικά απελευθερώνονται από συγκεκριμένους χώρους, τους οποίους γνωρίζουν οι πιλότοι και οι υπηρεσίες. Αν αρχίσουν να απογειώνονται από τυχαία σημεία, η αποτροπή μίας τυχαίας σύγκρουσης θα είναι πολύ δύσκολη.
«Στα 25 χρόνια που πετάω έχω δει δύο μπαλόνια όλα κι όλα», εκτιμά Ο πρόεδρος της καναδικής ένωσης πιλότων Μπάρι Βιζνιόφσκι, ο οποίος τονίζει ότι ο πιλότος είναι πιθανό να μην έχει αρκετό διαθέσιμο χρόνο αντίδρασης εάν ξαφνικά δει μπροστά του ένα τέτοιο εμπόδιο.
Παρά το ελαφρύ υλικό τους, μία σύγκρουση θα ήταν αρκετά επικίνδυνη, ειδικά εάν αφορούσε κάποιον από τους κινητήρες, προσθέτει.
ethnos.gr

Αυτοκίνητο σε κεκλιμένο επίπεδο

Μια ωραία ερώτηση απλής φυσικής

Ένα αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t βρίσκεται στον ανηφορικό δρόμο του σχήματος και η κατεύθυνση της επιτάχυνσής του είναι προς τα πάνω.
Ποιες από τις παρακάτω διατυπώσεις περιγράφει την κίνηση του σώματος τη χρονική στιγμή t;
Α. Το σώμα κινείται προς τα πάνω
Β. Το σώμα κινείται προς τα κάτω
Γ. Το σώμα είναι ακίνητο
Δ. Τόσο το Α όσο και το Β είναι πιθανά
Ε. Τόσο το Α όσο και το Γ είναι πιθανά
ΣΤ. Και οι τρεις πρώτες περιπτώσεις (Α, Β και Γ) είναι πιθανές

(update)
H παραπάνω ερώτηση (καθώς επίσης και άλλες ερωτήσεις και απαντήσεις) περιέχονται στην εργασία:"Systematic study of student understanding of the relationships between the directions of force, velocity, and acceleration in one dimension", που δημοσιεύθηκε στο PHYSICAL REVIEW SPECIAL TOPICS - PHYSICS EDUCATION RESEARCH